CUK变换零纹波电流的实现

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1、2   实现电流零纹波耦合电感的计算2.1   以L1和L2互相耦合为例来说明零纹波实现条件[1]   如图1所示，由文献[1]的论述可知，当两电感L1(N1匝)和L2(N2匝)耦合时，Lm为激磁电感，Li1为原边漏感，Li1为副边漏感，折算关系为L1=Lm＋Li1，L2=Lm＋Li1，显然电感两端的纹波电压为      （1）图1   电感耦合Cuk变换器令Ve1=Ve2=Ve，联解式（1）可得      （2）式中：Lep=L1＋Lm（3）   称为等效原边电感   Les=L2＋Lm（4）   称为等效副边电感   设耦合系数k=（5）   电感匝比n=（6）  

2、 则式（3）、（4）变为   Lep=L1（7）   Les=L2（8）由式（7）、（8）可得出如下结果：   当n=1时，   LeP=L1(1＋k)，LeS=L2（1＋k）   其效果是使电感增加(1＋k)倍，使原副边纹波电流减小到1/(1＋k)。   当n<1，即N11，即N1>N2，且k=1/n时，   LeP→∞，LeS=L2其效果是使原边纹波电流为零，副边纹波不变。   这可以解释为：零纹波的取得只是把互相耦合的两个线圈中的纹波都推向(或集中在)一

3、个线圈中，余下的一个线圈流过的电流为直流电流。2.2   从磁路理论说明纹波降低的原理[2][3]   两电感的绕制情况如图2。   两个耦合电感的等效磁路模型与变压器的漏感模型(图3)是相同的，绕组1的耦合系数可定义为   k1=（9）式中：φm和φl1如图2所示。图2   电感UI绕线结构   因为v=Ndφ/dt，上式也可写成   k1=（10）根据等式Nφ=Li可得   k1=   (11)   因此k1可看成是图3所示模型中电感电压的分压系数。图中理想变压器原边电压vip与输入电压有相同的形状，只是幅值减少了k1倍。选择变压器变比N1/N2使变压器副边电压等于

4、原边输入电压v，相同的电压同时加在电感Ll2两端，所以Ll2上的电流纹波将为零(di/dt=vLl2/Ll2=0)。因此，电感Ll2上电流零纹波的条件为   k1=N1/N2   (12)图3   耦合电感的等效电路模型   这个条件可以这样理解，两绕组的匝比必须完全补偿初级绕组的漏磁通，从而使原边绕组在副边感应出的电压等于原边给定电压。2.3   利用等效磁阻模型推导耦合电感的计算公式   图4为耦合电感的UI绕线结构图及其T型磁阻等效模型。因为，其中一个绕组中通有直流电流，为了防止磁芯饱和，图中磁芯需加气隙。且从后面的分析可知，绕在同一磁芯上的两个电感绕组就是通过调

5、整气隙大小才能实现零纹波的。   图4（b）中，Rx1、Rx2分别为两气隙的磁阻，R1为磁芯的磁阻。计算公式如下：   Rxi=xi/μ0Se   Rl=le/μ0Se式中：Se和le分别为磁芯的等效截面积和等效磁路长度[4]。   在文献[4]中介绍了磁芯等效磁路长度le的测定方法，而且说明了对于一个给定的磁芯，它的等效磁路长度是固定不变的。   由图4(b)，并结合前面得出的零纹波条件k=N1/N2可得零纹波的磁阻表示式为   k1==(13)(a)   耦合电感的UI绕线结构图(b)   T型磁阻等效模型图4   耦合电感UI绕线结构与磁阻模型   由图4(b)所

6、示的模型，如果假设图中所示已经实现了输出电感电流零纹波，即di2/dt=0，那么由磁路基尔霍夫第二定律可得原边电感(即输入电感)的计算式为   L1=N12/(Rx1＋Rl∥Rx2)   (14)考虑磁饱和限制时，有下式成立   φ1max=(I1max＋I2max)≤BMSe   所以有   N1≥(I1max＋I2max)(15)结合式(13)，有   N2=N1(16)   根据上面得出的公式，选定L1的值(注：若要使输入电感电流为零纹波，则应选定L2的值)，即可计算出实现零纹波所需的匝数和气隙值。