黑龙江省大庆十中2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文

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1、大庆市第十中学高二下第二次月考（文数）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.若集合A＝{-1，1，2，3}，集合，则A∪B＝(  )A.{-1，0，1，2，3，4}B.{-1，1，2，3，4}C.{0，1，2，3，4}D.{1，2，3}2.设（为虚数单位），则（   ）A.0B.2C.1D.3.复数（）A.B.-1C.1D.4.点M的直角坐标是，则点M的极坐标为　　A.B.C.D.5.在极坐标系中，圆ρ=-2cosθ的圆心的极坐标是（　　）A.（1，）B.（1，-）C.（1，0）D.（1，π）6.直线（为参数）的倾斜角为（　　）A.30°B.60°C.120°D.

2、150°7.下列函数中，在(0，+∞)内为增函数的是（）A.y=sinx．B.y=xex．C.y=x3-x．D.y=lnx-x．8.函数f（x）=lnx+3x-4的零点所在的区间为（）A.B.C.D.9.点P(x,y)在椭圆上，则x+y的最大值为（ ）A.3B.4C.5D.610.直线l：x+y+3=0被圆C：（θ为参数）截得的弦长为（　　）A.B.C.D.811.已知函数的导函数为，且满足，则（  ）A.B.C.D.12.已知定义在R上的函数满足f（x+2）=-f（x），时，f（x）=x-sinπx，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）=（   ）A.6

3、B.4C.2D.0二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.命题：“，”的否定为________．14.图11是一个算法流程图．若输入x的值为，则输出y的值是________．图1115.在△ABC中，“”是“”的________条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”)16.函数y＝ax－lnx在(，＋∞)内单调递增，则a的取值范围为________．三、解答题（本大题共6小题，70分）17.（10分）(1)复数z满足，求复数z的虚部（2）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围18．（12分）全集R，集合，．（1）求B及；（

4、2）若集合，满足，求实数的取值范围．19.（12分）为了研究某学科成绩是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如图所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）．（Ⅰ）（i）请根据图示，将2×2列联表补充完整；优分非优分总计男生女生总计50（ii）据列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“学科成绩与性别有关”？参考公式：K2=（n=a+b+c+d）．参考数据：P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.024

5、6.6357.87910.82820.（12分）曲线C的极坐标方程为ρ-4cosθ+3ρsin2θ=0，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点M（1，0），倾斜角为．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；（Ⅱ）若曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，且直线l与曲线C′交于A，B两点，求

6、MA

7、+

8、MB

9、．21.(12分）已知函数f(x)＝x3+bx2+cx(x∈R)，且函数g(x)＝f(x)-fʹ(x)是奇函数．（1）求b，c的值．（2）求g(x)的极值22.高二第二学期第二次月考文数答案ADDBDDBBCBAC13.，14.-215.必要

10、不充分16.17.(1)(2)解：在复平面内对应的点在第二象限， 可得： ，解得-1＜k＜2. 18.解:(1)，得2x-4≥x-2，即x≥2,即B={x

11、x≥2},又A={x

12、-1≤x<3},所以A∩B={x

13、2≤x<3},所以Cu(A∩B)={x

14、x<2或x≥3};(2)由2x+a>0得,所以,又B∪C=C,所以,所以,解得a>-4.19.（Ⅰ）根据图示，将2×2列联表补充完整如下：优分非优分总计男生92130女生11920总计203050K2的观测值：，所以能在犯错误概率不超过10%的前提下认为该学科成绩与性别有关；20.解：（Ⅰ）∵曲线C的极坐标方程为ρ-4co

15、sθ+3ρsin2θ=0，∴ρ2-4ρcosθ+3ρ2sin2θ=0，∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4x+3y2=0，整理得（x-2）2+4y2=4，∵直线l过点M（1，0），倾斜角为，∴直线l的参数方程为，即（t是参数）．（Ⅱ）∵曲线C经过伸缩变换后得到曲线C′，∴曲线C′方程为，把直线l的参数方程（t是参数）代入曲线C′，得，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2=，t1t2=-3，21.解：(1)∵f(x)=x3+bx2+cx，∴f'(x)=3x2+2bx+c．从而g(x)=f(x)-f'(x)=x3+bx2+cx-