高考物理100考点最新模拟题千题精练专题3.13与弹簧相关的动力学问题（含解析）

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1、专题3．13与弹簧相关的动力学问题一．选择题1.（2019河南郑州二模）如图所示，2019个质量均为m的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F1—2，2和3间弹簧的弹力为F2—3，2018和2019间弹簧的弹力为F2018—2019，则下列结论正确的是（）A.F1—2：F2—3：……F2018—2019=1：2：3：……2018B.从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3：……2018C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F，N其余每个球的加速度依然

2、为aD.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a【参考答案】AD【命题意图】本题以轻弹簧连接的2019个小球为情景，考查连接体、受力分析、牛顿运动定律及其相关知识点。【解题思路】隔离小球1，由牛顿运动定律，F1-2=ma，把小球1和2看作整体隔离，由牛顿运动定律，F2-3=2ma，把小球1、2和3看作整体隔离，由牛顿运动定律，F3-4=3ma，把小球1、2、3和4看作整体隔离，由牛顿运动定律，F4-5=4ma，·····把小球1到2018看作整体隔离，由牛顿运动定律，F2018-201

3、9=2018ma，联立解得：F1-2∶F2-3∶F3-4∶F4-5∶F5-6······F2018-2019=1∶2∶3∶4∶5······2018，选项A正确；由于弹簧长度等于弹簧原长加弹簧伸长量，弹簧伸长量与弹簧弹力成正比，所以选项B错误；如果突然撤去拉力F，撤去F的瞬间，小球之间弹簧弹力不变，2018和2019之间的弹簧弹力F2018-2019=2018ma，由牛顿第二定律可得F=2019ma，F2018-2019=ma’，联立解得第2019个小球的加速度a’=，选项C错误；如果1和2两个球之间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间，第1个小球受力为零，加速度为零，

4、第2个小球受到2和3之间弹簧弹力，F2-3=ma2，解得第2个小球的加速度a2=2a，其余小球受力情况不变，加速度依然为a，选项D正确。【方法归纳】对于连接体，要分析求解小球之间的作用力，需要隔离与该力相关的小球列方程解答。解答此题常见错误主要有：一是对弹簧作用力的瞬时性理解掌握不到位；二是研究对象选择不当；三是分析解答有误。2.（2019武汉联考）如图所示，倾角为α的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，现对A施加一个水平向右大小为F=mg的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球的摩擦均忽略不计，此

5、时弹簧的长度为L，则下列说法正确的是（）A．弹簧的原长为L–B．斜面的倾角为α=30°C．撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度不变D．撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度为0【参考答案】．ABD【名师解析】对小球B进行受力分析，由平衡条件可得：kx=mgsinα，解得x=，所以弹簧的原长为L–x=L–；对小球A进行受力分析，由平衡条件可得：Fcosα=mgsinα+kx，解得：α=30°，弹簧的原长为L–，选项AB正确。撤掉恒力F的瞬间，对A进行受力分析，可得mgsinα+kx=maA，小球A此时的加速度aA=g，选项C错误。撤掉恒力F的瞬间，弹簧弹力不变，B球所受合力不变，故B球

6、的加速度为零，选项D正确。3.（2019武汉名校联考）如图所示，光滑水平地面上，可视为质点的两滑块A、B在水平外力作用下紧靠在一起压紧弹簧，弹簧左端固定在墙壁上，此时弹簧的压缩量为x0，以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图所示一维坐标系，现将外力突然反向从零开始增大并使B向右做匀加速运动，下列关于拉力F、两滑块间弹力FN与滑块B的位移变化的关系图像可能正确的是 （） 【名师解析】当A、B分离时A仍有加速度，所以轻弹簧不可能处于原长。开始时外力大小F=kx0，现将外力突然反向并使B向右做匀加速运动，设A、B质量分别为mA、mB，A、B分离前，对A、B整体，由牛顿第二定律，

7、F+k(x0-x)=（mA+mB）a，当x=0时，得：kx0=（mA+mB）a，由此可知刚开始阶段，F=kx。隔离A，分析受力，由牛顿第二定律，k(x0-x)-FN=mAa，与kx0=（mA+mB）a，联立解得：FN=-kx。当x=时，FN=0，图象AC错误BD正确。【参考答案】BD4．如图所示，两个物体A、B中间用一个不计质量的轻弹簧相连。A、B的质量分别为mA、mB，与固定斜面间的动摩擦因数相同。当A、B两物体一起在斜面上匀速下滑时，下列说法正确的是(　　)A．地面对斜面体有水平向左的摩擦力B．弹簧处于伸长状态C．如果增大A或B的质量