重庆市某重点中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文

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1、2019年重庆一中高2020级高二下期期末考试数学（文科）试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答卷上。2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的）1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.双曲线的离心率为（）A.B.C.D.3.“是第二象限的角”是“是钝角”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.

2、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.5.若，则（）A.B.C.D.6.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.7.已知(其中为自然对数的底)，，，则（）A.B.C.D.8.已知函数的极大值为，则实数的值为（）A.1B.C.D.（其中为自然对数的底）9.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（）A.1B.2C.3D.410.已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.在四面体中，，，，则它的外接球的表面积　　A．B．C．D．12.已知函数的导函数是偶

3、函数，若方程在区间(其中为自然对数的底)上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）一、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.复数（其中为虚数单位）的共轭复数为.14.已知是上的偶函数，且在，单调递增，若，则的取值范围为　　．15.将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则=_______.16.已知椭圆:的右焦点为，为椭圆的左顶点，为椭圆上异于的动点，直线与直线交于第一象限的点.若与的面积之比为，则点的坐标为_______.一、解答题;共70分.解答应写出文字

4、说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.（本小题满分12分）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18.（本小题满分12分）二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数246810售价16139.574.5（Ⅰ）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：，；参考数据：）（Ⅱ）已知每辆该型号汽车的收购价格为w＝0.05x2

5、－1.75x＋17.2万元，根据（Ⅰ）中所求的回归方程，预测x为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？19.（本小题满分12分）如图所示的五面体中，平面平面,,,∥，,，．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知点到抛物线准线的距离为2.（Ⅰ）求的方程及焦点的坐标；（Ⅱ）设点关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，求直线与的斜率之积.21.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．选考题：共10分.请考生在

6、第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，，．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上一点．（Ⅰ）求动点的极坐标方程；（Ⅱ）求的最大值．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：．2019年重庆一中高2020级高二下期期末考试数学（文科）试题卷（答案）一、选择题题号123456789101112答案ADBDBABCCCDB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.【解析】

7、（Ⅰ）由题意得：………….3分原式………….5分………….6分（Ⅱ），………….8分………….10分=………….12分18.【解析】（Ⅰ）由已知：＝6，＝10，………….2分＝242，＝220，＝＝－1.45，………….4分＝－＝18.7；………….5分所以回归直线的方程为＝－1.45x＋18.7…………….6分（Ⅱ）z＝－1.45x＋18.7－(0.05x2－1.75x＋17.2)＝－0.05x2＋0.3x＋1.5………….9分＝－0.05(x－3)2＋1.95，所以预测当x＝3时，销售利润z取得最大值．…………….12分1

8、9.【解析】（Ⅰ）因为∥，平面，平面，所以∥平面．…………….2分又因为平面，平面平面，所以∥．…………….4分因为平面，平面，所以∥平面．…………….6分（Ⅱ）取中点，连接．在△中，，所以.因为平面平面，平面平面，平面,所以平面．又因为，，所以.…………….8分因为∥，，，