重庆市四区2018_2019学年高一数学下学期联合调研评估测试（期末）试题

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1、重庆市四区2018-2019学年高一数学下学期联合调研评估测试（期末）试题(时间：120分钟分值：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若c＝4，a＝42，A＝45°，则sinC等于()1212A.B.C.D.2244ln（x＋1）2.函数y＝的定义域为()2－x－3x＋4A.(－4，－1)B.(－4，1)C.(－1，1)D.(－1，1]S4S63.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S1＝1，＝4，则的值为()S2S435

2、9A.B.C.D.42444.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，那么cosC的值为()1122A.－B.C.－D.44335.已知等差数列{an}的前n项和为18，若S3＝1，an＋an－1＋an－2＝3，则n等于()A.9B.21C.27D.36y≥0，6.已知点P(x，y)满足条件y≤x，则z＝x－3y的最小值为()2x＋y－9≤0，A.9B.－6C.－9D.67.如图，一轮船从A点沿北偏东70°的方向行驶10海里至海岛B，又从B沿北偏东10°的方向行驶10海里至海岛C，若此轮船

3、从A点直接沿直线行驶至海岛C，则此船沿________方向行驶________海里至海岛C()A.北偏东60°；102B.北偏东40°；103C.北偏东30°；103D.北偏东20°；1023x＋2y－6≤0，8.设x，y满足约束条件x≥0，则z＝x－y的取值范围是()y≥0，A.[－3，0]B.[－3，2]C.[0，2]D.[0，3]29.当x＞0时，不等式x－mx＋9＞0恒成立，则实数m的取值范围是()A.(－∞，6)B.(－∞，6]C.[6，＋∞)D.(6，＋∞)2x－y＋2≥0，10.设x，y满足约束

4、条件8x－y－4≤0，若目标函数z＝abx＋y(a，b＞0)的最大值为8，则ax≥0，y≥0，＋b的最小值为()A.2B.4C.6D.82211.等差数列{an}满足a4＋a7＋2a4a7＝9，则其前10项之和为()A.－9B.－15C.15D.±1512.在各项均为正数的等比数列{an}中，公比q∈(0，1).若a3＋a5＝5，a2·a6＝4，bn＝log2an，S1S2Sn数列{bn}的前n项和为Sn，则当＋＋…＋取最大值时，n的值为()12nA.8B.9C.8或9D.17二、填空题(本大题共4个小题，每

5、小题5分，共20分)2213.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a，b，c成等比数列，且a－c＝acc－bc，则的值为________.bsinB214.若关于x的不等式x－ax－a≤－3有解，则实数a的取值范围为________.15.已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1－an＝1，则使an＜25成立的n的最大值为________.16.已知△ABC的一个内角为120°，且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17.

6、(10分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC.(1)求内角B的大小；(2)设m＝(sinA，cos2A)，n＝(4k，1)(k＞1)，m·n的最大值为5，求k的值.n＋218.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn＝2－4.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an·log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.19.(12分)甲乙两地生产某种产品，他们可以调出的数量分别为300吨、750吨.A，B，C三地需要该产品数量分别为200吨，450吨

7、，400吨，甲地运往A，B，C三地的费用分别为6元/吨、3元/吨，5元/吨，乙地运往A，B，C三地的费用分别为5元/吨，9元/吨，6元/吨，问怎样调运，才能使总运费最小？20.(12分)某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件k与年促销费用m万元(m≥0)满足x＝3－(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年m＋1销售量只能是1万件.已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包

8、括固定投入和再投入两部分资金).(1)将该产品的年利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；(2)该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？21.(12分)在△ABC中，A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，并且sinA·sin2C＝cosB，S△ABC＝43，求a，b，c.222.(12分)已知函数f(x)＝(x－1)，g(x)＝4(x－1)，数列{an}满足a1＝2，an≠