江西省九江市同文中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、九江市同文中学2018—2019学年度下学期期中考试高一年级数学试卷考试时间：120分钟试卷分数：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.的值为A.B.C.D.2.函数图像的一条对称轴是A.B.C.D.3.下列函数中，既为偶函数，又在区间内单调递增，且是周期函数的是A.B.C.D.4.已知，则A.B.C.D.5.已知向量，则A.-2B.2C.-3D.36.设，则A.B.C.D.7.中，，边上的高为，若，则A.B.C.D.8.平面向量与的夹角为，则A.B.C.D.9.函数的单调递增区间为A.B.C.D.10.设当时，函数取得最小值，则A.B.C.D.1

2、1.函数的部分图像如图所示.若yxO1且，则的值为A.B.C.D.12.已知在平面四边形中，，点为边上的动点，则的最小值为A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，且，则向量在向量方向上的投影为.14.已知角的终边在射线上，.15.若弧度的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角所夹的扇形的面积为.16.已知函数，（）的三个零点从小到大依次为，，，且满足，则.三、解答题：本题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）已知函数.⑴化简；⑵若，求的值.18.（本小题满分12分）已知函数，且.⑴求的值；⑵设，求的值.19.（本小题满分12分）设两个

3、向量，满足.⑴若，求的夹角；⑵若的夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）已知，设是直线上一点，是坐标原点.⑴求使取最小值时的；⑵对⑴中的点，求的余弦值。21.（本小题满分12分）已知，(其中为常数)．⑴求函数的最小正周期；⑵若函数在区间上有两个零点，求实数的值．22.（本小题满分12分）设函数.⑴若，求的值.⑵若对任意，使恒成立，求实数的取值范围.高一数学答案一、DCDDCACDBCBC二、13.14.15.16.17.(1)(2)∵,所以.18．解：(Ⅰ)∵，∴，可得.(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，∵，，得，∴.又，∴，∴.∴.19.(Ⅰ)由得又

4、，所以，所以，又因为，所以的夹角为120°.(Ⅱ)由已知得，所以，因为向量与的夹角为钝角，所以，解得，设，所以，解得，当时，，当时，因为向量与的夹角为180°，所以向量与的夹角为钝角时，的取值范围是.20.解：(Ⅰ)设，则，由题意可知又.所以即，所以，则，当时，取得最小值，此时，即.(Ⅱ)因为.21.解：(Ⅰ)∵，∴函数的最小正周期.(Ⅱ)函数在区间上有两个零点等价于有两个不同的根，即在区间上有有两个不同的根.由，即，则，由正弦函数的性质可知：当时，，当时，，当时，，则，所以.22.⑴⑵由，得.设，则，且由，得.所以恒成立，即或恒成立.由，得，因为，所以.由，得，因为，所

5、以.综上所述，或.