江苏省盐城市2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题

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1、2018/2019学年度第二学期高二年级期终考试数学试题方差公式：样本数据的方差，其中.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．已知复数，（其中为虚数单位），若为实数，则实数的值为▲.k←0开始输出k结束S＞15S←0YNS←S＋3kk←k＋1（第5题）2．已知一组数据的方差为，则数据的方差为▲.3．某学校拟从2名男教师和1名女教师中随机选派2名教师去参加一个教师培训活动，则2名男教师去参加培训的概率是▲.4．若命题“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.5．执行如图所示的流程图，则输出k的值为▲.6．已知实数满足，

2、则的最大值为▲.7．若双曲线的两条渐近线与抛物线的准线围成的三角形面积为2，则双曲线的离心率为▲.8．已知圆：的面积为，类似的，椭圆：的面积为▲.9．（理科学生做）5名学生站成一排拍照片，其中甲乙两名学生不相邻的站法有▲种.（结果用数值表示）（文科学生做）已知函数的一条对称轴为，则的值为▲．10．(理科学生做）在的二项展开式中，常数项为▲.（结果用数值表示）（文科学生做）若函数且是偶函数，则函数的值域为▲.11．已知函数，则“”是“函数有且仅有一个极值点”的▲条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)12．设分别为椭圆的右顶点和上顶点，已

3、知椭圆过点，当线段长最小时椭圆的离心率为▲.13．若为正实数，则的最大值为▲.14．已知函数的最大值为，则实数的值为▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．PPPPPP第15题15．（理科学生做）（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，已知底面为菱形，，为对角线与的交点，底面且.（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.（文科学生做）（本小题满分14分）设命题：函数在是减函数；命题：，都有成立.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求实数的取

4、值范围.16．（理科学生做）（本小题满分14分）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有5只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励20元；若两只球都是绿色，则奖励10元；若两只球颜色不同，则不奖励.（1）求一名顾客在一次摸奖活动中获得20元的概率；（2）记为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量X的分布列和数学期望．（文科学生做）（本小题满分14分）设函数.（1）若函数为奇函数，，求的值；（2）若，求的值.17．（理科学生做）（本

5、小题满分14分）已知数列各项均为正数，满足.（1）求的值；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.（文科学生做）（本小题满分14分）设，.（1）证明：对任意实数，函数都不是奇函数；（2）当时，求函数的单调递增区间.18．（本小题满分16分）如图，一条小河岸边有相距8km的两个村庄（村庄视为岸边上两点），在小河另一侧有一集镇（集镇视为点），到岸边的距离为2km，河宽为，通过测量可知，与的正切值之比为.当地政府为方便村民出行，拟在小河上建一座桥（分别为两岸上的点，且垂直河岸，在的左侧），建桥要求：两村所有人到集镇所走距离之和最短，已知两村的人口数分别是1000人

6、、500人，假设一年中每人去集镇的次数均为次.设.（小河河岸视为两条平行直线）（1）记为一年中两村所有人到集镇所走距离之和，试用表示；（2）试确定的余弦值，使得最小，从而符合建桥要求.QNMHP第18题19．（本小题满分16分）如图，已知椭圆与椭圆的离心率相同.(1)求的值；(2)过椭圆的左顶点作直线，交椭圆于另一点，交椭圆于两点（点在之间）.①求面积的最大值（为坐标原点）；RCyxBAPQOM第19题②设的中点为，椭圆的右顶点为，直线与直线的交点为，试探究点是否在某一条定直线上运动，若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由.20．（本小题满分16分）已知函数(1)当时，

7、求函数在上的最小值；(2)若函数在与处的切线互相垂直，求的取值范围；(3)设，若函数有两个极值点，且，求的取值范围．2018/2019学年度第二学期高二年级期终考试数学参考答案一．填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.(理）（文）10.（理）（文）11.充分不必要12.13.14.二．解答题15.（理科）因为底面为菱形，，，底面，所以，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系（如图所示），则……………………………2分（1）设为直线所成的角，，=，所以异面直线与所成角的余弦值为………………………………………6分（2）因为平面，所