山西省忻州实验中学2018_2019学年高二数学下学期起始考试试题文

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1、山西省忻州实验中学2018-2019学年高二数学下学期起始考试试题文注意：本试卷共150分．考试时间120分钟．一、选择题（每小题5分，共60分）1．甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：甲乙丙丁R20.980.780.500.85建立的回归模型拟合效果最好的同学是A．甲B．乙C．丙D．丁2．下表是某工厂6～9月份电量(单位：万度)的一组数据：月份x6789用电量y6532由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直

2、线方程是＝－1.4x＋a，则a等于A．10.5B．5.25C．5.2D．14.53．假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：YXy1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总　计a＋cb＋da＋b＋c＋d对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝54．复数(3i－1)i的虚部是A．－1B．－3C．3D．15．设复数z满足

3、(1－i)z＝2i，则

4、z

5、等于A．0B．1C．D．26．将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为13　5　79　11　13　15　1719　21　23　25　27　29　31……A．809B．853C．785D．8937．给出下面四个类比结论：①实数a，b，若ab＝0，则a＝0或b＝0；类比向量a，b，若a•b＝0，则a＝0或b＝0②实数a，b，有(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；类比向量a，b，有(a＋b)2＝a2＋2a•b＋b2③向量a，有

6、a

7、2＝a2；类比复数z，有

8、z

9、2＝z2④实

10、数a，b，有a2＋b2＝0，则a＝b＝0；类比复数z1，z2，有＋＝0，则z1＝z2＝0其中类比结论正确的命题个数是A．0B．1C．2D．38．“3＜x＜5”是“方程＋＝1表示椭圆”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知命题p：∃x0∈R，使－ax0＋1＝0；命题q：函数y＝在(0，＋∞)上为减函数．若p∨q为假命题，则实数a的取值范围为A．(－2，1)B．(1，2)C．(－2，1]D．(1，2]10．过点(2，－2)，且与双曲线－y2＝1有相同渐近线的双曲线的方程是A

11、．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝111．若椭圆＋＝1的弦被点M 平分，则此弦所在直线的斜率为A．B．－C．D．－12．函数y＝x3－2x2＋mx－3在R上不是单调函数，则m的取值范围为A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．抛物线y＝x2的焦点坐标为____________．14．曲线f(x)＝在点处的切线方程为________________．15．已知方程＝0.85x－82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体(160，53)的残

12、差是________．16．如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于___________．三、解答题17．(本题10分)已知复数z1＝(a－4)＋i，z2＝a－ai(a为实数，i为虚数单位)，且z1＋z2是纯虚数．(1)求复数z1，z2；(2)求的共轭复数．18．(本题12分)如下表，是某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(x吨)与相应的生产能耗y(吨)标准煤的几组对照数据：x3456y2

13、.5344.5(1)请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ＝x＋；(2)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？(参考：用最小二乘法求线性回归方程系数公式：＝ ，＝－)．19．(本题12分)某院校对A，B两个专业的男、女生人数进行调查，得到如下的2×2列联表：专业A专业B总计女生12416男生384684总计5050100(1)从专业B的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，求女生甲被选

14、到的概率；(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为该院校中性别与专业有关系呢？参考公式和数据：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820．(本题12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常