四川省三台中学实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题

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1、四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二数学下学期入学考试试题一．选择题（本答题共12个小题，每题5分，共60分）1.命题“若，则”的逆否命题是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则2.过点且平行于直线的直线方程为A.B.C.D.3.设命题p：∃n∈N，n2>2n，则￢p为A．∃n∈N，n2＝2n　B．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2>2nD．∀n∈N，n2≤2n4.空间直角坐标系中与点关于平面对称的点为，则点的坐标为A．B．C．D．5.根据下图给出的2011年至2016年某企业关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，以下结论不正确的是A．逐年比较，20

2、14年是销售额最多的一年B．这几年的利润不是逐年提高（利润为销售额减去总成本）C．2011年至2012年是销售额增长最快的一年D．2014年以来的销售额与年份正相关6.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距是A.B.C.D.7.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18，则输出的a=A．0B．2C．4D．148.甲、乙两位同学约定周日早上8：00-8：30在学校门口见面，已知他们到达学校的时间是随机的，则甲要等乙至少10分钟才能见面的概率为A．B．C．D．9.设斜率为且过点的直线与圆相交于,两点，已知：，

3、：。则是的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2．现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为，方差为，则A.，B.，C.，D.，11.设点P是函数图象上任意一点，点Q坐标为，当取得最小值时圆上至多有2个点到直线的距离为1，则实数的取值范围为A．B．C．D．12.已知双曲线的一个焦点为，若关于双曲线的渐近线的对称点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200

4、名学生进行调查，则抽取的高中生人数为.14.连续抛掷两枚骰子，向上的点数之和为6的概率为________．15.若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为________．16.抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足．过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为 ．三．解答题：(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．(本小题满分10分）已知圆：，直线被圆所截得的弦的中点为．（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交，求的取值范围．18.(本小题满分12分）已知，：,：指数函数（且）在上单

5、调递增.(1)若为真命题，求的取值范围；(2)在(1)的条件下，求椭圆的离心率的取值范围.19.(本小题满分12分）国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁80年龄大于50岁10合计701000.10.050.0250.0102.7063.8415.0246.635（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前

6、提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率．（参考公式：，其中n=a+b+c+d）20．(本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋2alnx(a≠0)．(1)若函数f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线斜率为2，求实数a的值；(2)若函数g(x)＝＋f(x)在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．21.(本小题满分12分）第届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日21日在巴西里约热内卢举行．下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数

7、的统计数据（单位：枚）．　第31届里约第30届伦敦第29届北京第28届雅典第27届悉尼中国2638513228俄罗斯1924242732（1）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（2）下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间（时间代号）变化的数据：届2728293031时间代号(x)12345金牌数之和(y枚)2860111149175作出散