2014年南宁二中柳州高中高二联考期考理科数学试题

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1、2014年南宁二中柳州高中高二联考数学试题理科数学第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．221．设集合Mxx

2、2x0,xR,Nxx

3、2x0,xR,则MN的元素个数为:A．0B．1C．2D．3xx2．不等式的解集是:xx11A．{

4、xx0或x1}B．{

5、0xx1}C．{

6、xx0}D．{

7、xx1}3．已知等比数列an中，a11，且4,2,a2aa34成等差数列，则a234aa等于:[来:学A．1B．4C．14D．1522xy4．若双曲线1的焦点到其渐近线的距离

8、等于实轴长，则该双曲线的离心率为:22abA．5B．5C．2D．25．设m，直线a在平面内，直线b在平面内，且b⊥m，则“”是“a⊥b”的：A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为：A．30°B．45°C．60°D．75°7．已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=2sinx，动直线xt与fx()、gx()的图象分别交于点P、Q，则

9、

10、PQ的取值范围是：A．[0，1]B．[0，2]C．[0，2]D．[1，2]8．执行如图所示的程序框图，若输入nS8,则输出

11、的:4863A．B．C．D．99779．一个几何体的三视图如图，其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为：4383A．B．3683C．D．43310．设奇函数fx()在(0,)上为增函数，且f(1)0，则fx()f(x)不等式0解集为：xA．(1,0)(1,)B．(,1)(0,1)C．(,1)(1,)D．(1,0)(0,1)1x11．已知函数f(x)=｜lgx

12、—(）有两个零点x,x,则有：122A．xx<0B．xx=1C．xx>1D．0

13、球面上，△ABC是边长为1的正三角2形，SC为球O的直径，若三棱锥S－ABC的体积为，则此球的表面积为：6A．4B．6C．16D．32二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知向量a=(x+1,1),b=(x+2,2),若(a+b)⊥(a－b),则x=▲．x102x+y14．设变量x,y满足约束条件xy10，则目标函数z=2的最小值是▲．xy30115．已知函数f(x)=(3sinωx+cosωx)cosωx-(ω>0)的最小正周期为4π．则f(x)的2单调递增区间___▲_____．16．定义在(—∞,+∞

14、)上的偶函数f(x)满足fx(1)fx()，且在［－1，0］上是增函数，下面是关于fx()的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x=1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)=f(0).其中正确的判断是▲（把你认为正确的判断都填上）．三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)．．．．．．．．．．．．53ABC中，D为边BC上的一点，BD33，sinB，cosADC，求AD．13518.(本小题满分12分)（注意：在试题

15、卷上作答无效)．．．．．．．．．．如图所示，AB⊥平面BCD，BC⊥CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30º．A（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角C－AD－B的余弦值．CBD19.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)．．．．．．．．．．将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a,b．22（Ⅰ）求直线axby50与圆xy1相切的概率；（Ⅱ）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．20.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)．．．．

16、．．．．．．n1数列{a}的前n项和为S,若a3，S和S满足等式SSn1,nn1nn1n1nnSn（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列；nba2an，求数列{}（Ⅱ）若数列{bn}满足nnbn的前n项和Tn；21.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)．．．．．．．．．．22xy已知直线L:xmy1(m0)过椭圆C：1的右焦点F，且交椭圆C22ab2于A,B两点，又曲线xy43的焦点为椭圆C的顶点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线L