速度与位移的 关系

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1、有志者，事竞成；苦心人，天不负!4．匀变速直线运动的速度与位移的关系一、知识点探究1.匀变速直线运动的位移与速度关系(1)关系式v2－v02＝2ax其中v0和v是初、末时刻的速度，x是这段时间内的位移．(2)推导：将公式v＝v0＋at和x＝v0t＋at2中的时间t消去，整理可得v2－v02＝2ax.(3)公式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因不含时间，故有时应用很方便．(4)公式中四个物理量v、v0、a、x都是矢量，计算时注意统一各物理量的正、负号．(5)若v0＝0，则v2＝2ax.特别提醒：位移与速度的关系式v2－v02＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向

2、为正方向：(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．(2)位移x>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同，x<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．(3)适用范围：匀变速直线运动．讨论点一：在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30km/h.在一次交通事故中，肇事车是一辆客车，量得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6m(如下图)，已知该客车刹车时的加速度大小为7m/s2.请判断该车是否超速．2.匀变速直线运动问题中四个基本公式的选择（1）四个基本公式①速度公式：②位移公式：③位移与速度的关系式：④平均速度表示的位移公式：四个基本公式中共涉及五个

3、物理量，只要知道三个量，就可以求其他两个量，原则上只要应用四式中的两式，任何匀变速直线运动问题都能解．(2)解题时巧选公式的基本方法是：①如果题目中无位移x，也不让求位移，一般选用速度公式v＝v0＋at；②如果题目中无末速度v，也不让求末速度，一般选用位移公式x＝v0t＋at2；③如果题目中无运动时间t，也不让求运动时间，一般选用导出公式v2－＝2ax.12有志者，事竞成；苦心人，天不负!④如果题目中无运动加速度a，也不让求运动加速度，一般选用导出公式特别提醒：(1)公式x＝v0t＋at2是位移公式，而不是路程公式．利用该公式求的是位移，而不是路程，只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才

4、等于路程．(2)分析物体的运动问题，要养成画物体运动示意图的习惯，并在图中标注有关物理量．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系，并迅速找到解题的突破口．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动情况及遵循的规律，应该特别注意的是各段交接点处的速度往往是解题的关键，应首先考虑．(4)末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度相等的反向匀加速直线运动．二、题型设计1.对公式v2－＝2ax的应用例1：如图所示，滑块由静止从A点沿斜面匀加速下滑至斜面底端B，之后在水平面上做匀减速直线运动，最后停于C点．已知经过B点时速度大小

5、不变，AB＝4m，BC＝6m，整个运动用了10s，求滑块沿AB、BC运动的加速度分别多大？2.追击及相遇问题例2：平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动，问：(1)甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时甲离出发点多远？(2)在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？12有志者，事竞成；苦心人，天不负!三、课后作业基础夯实1．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是(　　)A.　　B.C.D.2．以20m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后

6、能在2m内停下来，如果该汽车以40m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是(　　)A．2mB．4mC．8mD．16m3．甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知(　　)A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前最大C．t＝20s时，它们之间的距离为乙追上甲前最大D．t＝30s时，乙追上了甲4．物体沿一直线运动，在t时间内通过位移为s，它在中间位置s处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系为(　　)A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2B

7、．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体做匀加速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v25．“神舟”七号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至10m/s，并以这个速度在大气中降落，在距地面1.2m时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷火，舱体再次减速，设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，则其最后阶段的加速度为________m/s2.6．一辆大