吉林省白城市第一中学2018_2019学年高一数学6月月考试题

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1、吉林省白城市第一中学2018-2019学年高一数学6月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，考试时间120分钟，考生作答时将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.若空间中三条直线a,b,c满足ab，bc，则直线a与c（  ）。A.平行B.相交C.异面D.不确定2.在数列中,若,,则(    )A．－1B．C．D．13.已知数列满足， 若对于任意的都有，则实数的取值范围是（  ）。A.B

2、.C.D.4.在中，，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.若不等式组表示的平面区域的形状是三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.6.若a，b为正实数，且满足＋＝，则的最小值为(　　)A.B.2C.D.47.等差数列中,,是数列的前n项和,若,则与最接近的整数是(  )　　A．１　　　B.２　　　C．４　　　　D．５8.若空间中四条两两不同的直线,满足,,,则下列结论一定正确的是()A．B．C．既不垂直也不平行D．的位置关系不确定9.已知直线和平面,无论直线与平面具有怎样的位置关系,在平面内总存在一条直线与直线(    )A.相交B.平行C.垂直D.异面1

3、0.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（　）A.　　　　　B.　　　　C.　　　　D.11.若满足条件，的三角形有两个，则边长的取值范围是（）。A.B.C.D.12.某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（）A.B.C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 _____ (填”大于、小于或等于”).14.已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围是15.边长为的正四面体的

4、内切球的表面积是16.在四棱柱ABCD-中，侧面都是矩形，底面四边形是菱形，且，，若异面直线和所成的角是90，则的长度是___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分）的内角的对边分别为，已知。(１)求；(２)若，求面积的最大值．18.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+b+c=16（1）若a=4，b=5，求cosC的值；（2）若=2sinC，且△ABC的面积S=18sinC，求a和b的值．19.(本题满分12分)已知数列的

5、前项和是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和.20．（本小题满分12分）已知数列满足（1）求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：21.（本小题满分12分）一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥,且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上,如图,已知圆锥底面面积是这个球面面积的,设球的半径为R,圆锥底面半径为r.(1)试确定R与r的关系,并求出较大圆锥与较小圆锥的体积之比;(2)求出两个圆锥的体积之和与球的体积之比.22．（本小题满分12分）已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1，BC=PD=,A为PB边上一点,且PA=1

6、,将沿AD折起,使PB,(1)求直线PD与BC所成角的余弦值(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分满足，AD为三棱锥的高，并求点M到平面APD的距离DBACPDCBAP高一数学参考答案一、选择题：1-5：DDDCD6-10：CBDCA11-12：CD二、填空题：13．小于　　14．　　15．16．三、解答题：17、解：（1）（Ⅰ）由已知及正弦定理得，所以可化为 ①又，故 ②由①、②和得。又，所以。（Ⅱ）的面积，由已知及余弦定理得。又，故，当且仅当时，等号成立。因此的面积的最大值为。18、解:(1)由题意可知,由余弦定理得.(2)由,,,

7、即,又,.由于.,解得.19、解：（1）由题意知当时，，当时，，所以.设数列的公差为，由，即，解得，，所以.（2）由（1）知，又，得，，两式作差，得：，所以20、解：（1）当时，，当时，有，②，①②得：，即（），经检验：满足，所以（）。（2）由（1）知，（），所以＝，21、解:(1)不妨设球的半径为:4;则球的表面积为:,圆锥的底面积为:,圆锥的底面半径为:;由几何体的特征知球心到圆锥底面的距离,球的半径以及圆锥底面的半径三者可以构成一个直角三角形由此可以求得球心到圆锥底面的距离是,所以圆锥体积较小者的高为:,同理可得圆锥体积较大者的高为:;又由这两个圆锥的底

8、面相同,较大圆锥与较小圆锥的体积之比等