贵州省黔东南州2019年中考数学真题试题

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1、2019年初中毕业生学业(升学)考试数学考生注意：1.一律用黑色宇迷的笔或2B铅笔将答案填涂或书写在答题卡指定位置内.2.本试卷共6页,满分150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题10小题,每题4分,共40分)1.下列四个数中,2019的相反数是A.-2019B.12019C.-12019D.201902.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为A.5.5×103B.55×103C.0.55×105D.55×104中梦国

2、我的梦3.某正方体的平面展开图如下,由此可知,原正方体“中”字所在面的对面的汉字是A.国B.的C.中D.梦4.观察下列图案,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列四个运算中,只有一个是正确的.这个正确运算的序号是①30+3-3=-3②5-2=3③2a23=8a5④-a8÷a4=-a4A.①B.②C.③D.④6.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于A.2B.1C.--1D.07.在下列长度的三条线段中,不能组成三角形的是A.2cm,3cm.4cmB.3cm,6cm.76cmC.2cm

3、,2cm,6cmD.5cm,6cm.7cm8.平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,现从以下四个关系①AB=BC、②AC=BD,③AC⊥BD、④AB⊥BC中随机取出一个作为条件,即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为A.14B.12C.34D.19.若点A(-4,y1)、B(-2,y2)、C(2,y3)都在反比例函数y=-1x的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是A.y1>y2>y3B.y3>y2>y1C.y2>y1>y3D.y1>y3>y2ABEFCD10.如右图,在一斜边长30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截

4、取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后,剩余部分的面积为A.200cm2B.170cm2C.150cm2D.100cm2二、填空题(本大题10小题,每題3分,共30分)11.一组数据:2,1,2,5,3,2的众数是.12.分解因式:9x2-y2=.A13.如右图,以△ABC的顶点B为圆心,BA长为半径画弧,交BC边于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=360°,则∠DAC的大小为.14.已知x=ay=b是方程组2x+y=6x+2y=-3的解,则a+

5、b的值为.AEBCD1215.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价8折销售,售价为2240元,则这种商品的进价是元.16.如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为.17.下面摆放的图案,从第2个起,每一个都是前一个按顺时针方向旋转90º得到,第2019个图案与第1个至第4个中的第个箭头方向相同(填序号).18.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知囗袋中仅有黑球10个和

6、白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有个白球.19.如图19所示,一次函数y=ax+b(a、b为常数,且a>0)的图像经过点A(4,1),则不等式ax+b<1的解集为.20.三角板是我们学习数学的好帮手.将一对直角三角板如图20放置,点C在FD的延长线上,点B在ED上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,则CD的长度是.三、解答题(本大题6小题,共80分)21.(12分)(1)(6分)计算：-12+-12019+2-1-π-30；(2)(6分)解方程：1-x-32x+2=3xx

7、+122.(12分)如图,点P在⊙O外,PC是⊙O的切线,C为切点,直线PO与⊙O相交于点A、B.(1)若∠A=30°求证PA=3PBABPC·O(2)小明发现,∠A在一定范围内变化时,始终有∠BCP=12900-∠P成立.请你写出推理过程.23.(14分)某地区在所有中学开展《老师,我想对你说》心灵信箱活动,为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况,某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来,你通过心灵信箱给老师总共投递过封信?”这一调查项设有四个回答选项,选项A:没有投过;选项B:一封;

8、选项C:两;选项D:三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答,统计出各选项的人数以及所占百分比,分别绘制成如下条形统计图和扇形统计图:(1)此次抽样调查了名学生，条形统计图中m=，n=；(2)请将条形统计图补全;(3)接受