贵州省贵州2018_2019学年高一数学6月月考试题

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1、贵州铜仁伟才学校2018-2019学年第二学期6月月考卷高一数学考试时间：120分钟；满分：150分第I卷（选择题)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.函数的定义域是（）A．B．C．[0，2]D．（2，2）3.在等差数列中，若公差，则（）A．B．C．D．4.设，，，则a，b，c的大小关系是　　A．B．C．D．5.已知，则（）．A．B．C．D．6.已知两条不同直线与两个不同平面，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线

2、画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8.直线的斜率为2，直线过点（-1，1），且与x轴交于点P，，则P点的坐标为（）A.（0，3）B.（0，-3）C.（，0）D.（，0）9.函数的部分图像如右图所示，则（）A．B．C．D．10.函数的图象大致为（）11.在中，A=30°，，且的面积为，则（）A．1B．C．2D．12.如右图，已知三棱锥的各棱长都相等，为中点，则异面直线与所成角的余弦值和二面角C—AB—D的平面角的余弦值分别为()A．、B．、C．、D．、第II卷（非选择题)二、填空题（共4小题，每小题5分

3、，共20分）13．若直线l经过点（2-a，1）和点（0，2），且与斜率为1的直线垂直，则a=__________.14．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．15．已知，若依次成等比数列，则的最小值为________．16．已知直线与平面，下列命题：①若平行内的一条直线，则；②若垂直内的两条直线，则；③若，且，则；④若且，则；⑤若且，则；⑥若，则；其中正确的命题为______________（填写所有正确命题的编号）；三、解答题（共6题，共70分）17．（10分）解不等式:（1）；（2）.18．（12分）已知向量，，．若

4、，求实数k的值；若向量满足，且，求向量．19．（12分）在中，已知．（1）求角的大小；（2）求的值．20．（12分）如图，在三棱柱中，⊥平面，，是侧面的对角线的交点，，分别是，中点（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面。21．（12分）已知数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列的前项和为，证明：.22．（12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,AD⊥平面PDC,AD∥BC,PD⊥PB,AD=1,BC=3,CD=4,PD=2.(1)求异面直线AP与BC所成角的余弦值；(2)求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.

5、参考答案一、选择题1-5CABCA6-10BACAA11-12CD二、填空题13.114.15.816.（5）（6）三、解答题17.（1）原不等式变形为，所以，等价于，解得或.∴原不等式的解集为．…………………………………………(5分)（2）由，得，解得.所以不等式的解集为(-3,1).…………………………………………………………（10分）18.（1）由题设有，，因为，故，所以．…………………………………………………………………………（6分）（2）因为，故，所以，解得，所以或．…………………………………………………（12分）19.

6、(1)由余弦定理得：………………………（4分）因为……………………………………………………………………（5分）所以．………………………………………………………………………（6分）(2)直接利用余弦定理得，…………………………………（8分）求得，……………………………………………………（10分）所以………………………………………………………………（12分）20.（1）∵棱柱的侧面对角线的交点，∴是中点．∵是中点，∴………………………………………………………（2分）∵平面，平面…………………………………………（4分）∴//平面…………

7、…………………………………………………………（5分）（2）∵，是中点，∴．…………………………………（6分）∵⊥平面，平面，∴．∵在棱柱中，∴．……………………………………………（8分）∵，，平面∴⊥平面.………………………………………………………………（10分）∵平面，∴平面⊥平面．………………………………（12分）21.（1）因为，①，可得.②①-②得，即，………………………………（2分）所以为从第2项开始的等比数列，且公比，又，所以，所以数列的通项公式为.…………（4分）当时，满足上式，所以数列的通项公式为.…………（6分）

8、（2）证明：由（1）知，……………………………（7分）所以，……………………………………………………（8分）所以得证.……………（12分）22.(1)因为AD∥BC,所以∠DAP或其补角就是异面直线AP与BC所成的角,…（2分）因为AD⊥平面PDC