甘肃省镇原县镇原中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、甘肃省镇原县镇原中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题（每小题5分共60分）1、已知函数f(x)＝2x2－4的图象上一点(1，－2)及附近一点(1＋Δx，－2＋Δy)，则＝(　　)A．4B．4xC．4＋2ΔxD.4＋2(Δx)22、已知曲线在点处的切线与直线平行，则点的坐标为（）A.B.C.D.3．函数y＝xln(2x＋5)的导数为(　　)A．ln(2x＋5)－B．ln(2x＋5)＋C．2xln(2x＋5)D.4、若函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则的值为(　　)A．f′(x

2、0)　　B．2f′(x0)C．－2f′(x0)D．05已知和式S＝(p>0)，当n趋向于∞时，S无限趋向于一个常数A，则A可用定积分表示为(　　)B.xpdxC.pdxD.pdx6、已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f′(x)>1，则f(x)>x的解集是(　　)A．(0,1)B．(－1,0)∪(0,1)C．(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)7、函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是(　　)A．2　　　　　　　B．1C．0D．由a确定8、f(x)是增函数已知函数f(x)＝－x3＋ax2

3、－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－)∪[，＋∞)B．[－，]C．(－∞，－)∪(，＋∞)D．(－，)9、若函数在上无极值，则实数一定满足的条件是（）A.B.C.D.10．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3时取得极值，则a等于(　　)A．2B．3C4D．511、设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当af(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a)g(

4、x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x)D．f(x)g(x)>f(a)g(x)12．函数f(x)＝t(t－4)dt在[－1,5]上(　　)A．有最大值0，无最小值B．有最大值0，最小值－C．有最小值－，无最大值D．既无最大值，也无最小值二、填空题（每小题5分共20分）13.曲线y＝sinx(0≤x≤π)与直线y＝围成的封闭图形的面积为_____．14.已知函数的图像在点处的切线方程是：，则=.15．由与直线所围成图形的面积为　　　　　．16、已知函数在时有极值，其图像在点处的切线与直线平行，则函数的单调减区间是三、解答题(

5、18小题10分，其余均12分，共计70分)17.已知函数的图象过点，且在点（）处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间．18.求下列函数的导函数：①；②．19.实数取什么值时，复数是（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．20.已知函数在点处取得极值．求，的值；若有极大值，求在上的最小值．21.求由抛物线与直线及所围成图形的面积．22.已知函数．（1）若图象上处的切线的斜率为，求的极大值；（2）在区间上是单调递减函数，求的最小值．高二理科数学参考答案高二数学月考答案卷一、选择题题号1234567891011

6、12答案CABBBCCBCDCB二、填空题13：14：-515:1516:(0,2)三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分）17.【答案】解：（1）∵的图象经过，∴，∴，．∵点（）处的切线方程为∴①，还可以得到，，即点满足方程，得到②由①、②联立得故所求的解析式是．（2）．，令，即．解得．当；当．故的单调增区间为，；单调减区间为18.【答案】解：①∵；∴；②∵，∴．19.【答案】解：（1）当复数的虚部等于零，即，求得，或，即，或时，复数为实数．（2）当复数的虚部不等于零，即，求得，且，即，且时，复数为虚数．（3）

7、当复数的实部等于零且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由，求得，即当时，复数为纯虚数．20.【答案】解：由题，可得，又函数在点处取得极值.∴即化简得解得，.由知，令，解得，当时，，故在上为增函数；当时，，故在上为减函数；当时，，故在上为增函数；由此可知在处取得极大值，在处取得极小值，由题设条件知得，此时，，因此在上的最小值21.【答案】解：设所求图形面积为，22.【答案】∵，∴，由题意得且，即，解之得，．∴，，令得，，列表可得+-+↗极大值↘极小值↗∴当时，取极大值．∵在上是减函数，∴在上恒成立，∴，即，作出不等式组表示的平面区

8、域如图当直线经过点时，取最小值．