福建省莆田第八中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、福建省莆田第八中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1．如果z＝m(m＋1)＋(m2－1)i为纯虚数，则实数m的值为(　　)X－101PpA．1　B．0C．－1D．－1或12．设随机变量X的分布列如右表则E(X)等于(　　)A．-B.C.D．不确定3．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可以被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”假设的内容是(　　)A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a

2、不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除4．某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数X～B，则E(－X)的值为(　　)A.B．－C.D．－5．函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图1所示，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)图16.用数学归纳法证明不等式＋＋…＋>(n>1，n∈N*)的过程中，从n＝k到n＝k＋1时左边需增加的代数式是(　　)A.B.－C.＋D.7．设事件A在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A

3、恰好发生一次的概率为(　　)A.B.C.D.8．将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为x2＋y2＝1，则曲线C的方程为(　　)A．＋＝1B．＋＝1C．9x2＋4y2＝1D．4x2＋9y2＝19．已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，且P(μ－2σ

4、，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则(　　)A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩11．如图2，第n个图形是由正n＋2边形“扩展”而来(n＝1,2,3，…)，则第n个图形中顶点个数为(　　)图2A．(n＋1)(n＋2)B．(n＋2)(n＋3)C．n2D．n12．已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x)，则当a＞0时，f(a)和eaf(0)的大小的关系为

5、(　　)A．f(a)eaf(0)C．f(a)＝eaf(0)D．f(a)≤eaf(0)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)·(1＋i)＝bi，则

6、a＋bi

7、＝________.14．由抛物线y＝x2，直线x＝1，x＝3和x轴所围成的图形的面积是______．15．观察下列不等式1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，……照此规律，第n个不等式为_______________________．16．航空母舰“辽宁舰”将

8、进行一次编队配置科学实验，若要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知圆的极坐标方程为：ρ2－4ρcos(θ－)＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程；(2)若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．18．(本小题满分12分)为了调查某生产线上质量监督员甲是否在现场对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督

9、员甲在现场时，1000件产品中合格品有990件，次品有10件，甲不在现场时，500件产品中有合格品490件，次品有10件．(1)补充下面列联表，并初步判断甲在不在现场与产品质量是否有关：合格品数/件次品数/件总数/件甲在现场990甲不在现场10总数/件(2)用独立性检验的方法判断能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为“甲在不在现场与产品质量有关”？P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．(本小题

10、满分12分)已知(n∈N*)的展开式中第五项的系数的与第三项的系数的比是10∶1.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含x的项；(3)求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项．20．(本小题满分12分)设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m＞0.(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线