河南省周口扶沟县高级中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题

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1、2018-2019学年度高一下期第二次质量检测数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知，则角的终边位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．与﹣2002°终边相同的最小正角是（　）A．158°B．100°C．78°D．22°3..若，则等于（　　）A．B．C．D．4.已知则＝（　　）A．B．C．D．5.已知平面上三点不共线，O是不同于A，B，C的任意一点，若，则△ABC是（　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形6.下列函数中，以2π为周期，为对称轴，

2、且在上单调递增的函数是（　　）A.B.C.D.7.下列结论正确的个数是（　　）①若，且与夹角为锐角，则；②点O是三角形ABC所在平面内一点，且满足，则点O是三角形ABC的内心；③若△ABC中，，则△ABC是钝角三角形；④若△ABC中，，则△ABC是正三角形．A．0B．1C．2D．38.要得到函数的图象，可以将函数的图象（　）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9.如图，原点O是△ABC内一点，顶点A在x上，∠AOB＝150°，∠BOC＝90°，，，，若，则＝（　　）A．B．C．D．10.在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点P是线段AD

3、上一动点，则的取值范围是（　）A．B．C．D．11.已知函数，，，=，且函数在区间上单调，则ω的最大值为（　　）A．B．C．D．12.已知，，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知角终边上的一点，则的值为___________．14.已知，则与方向相同的单位向量是___________.15.＝____________．16.将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则以函数与的图象的相邻三个交点为顶点的三角形的面积为___________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明及演算步骤.。）17.（本小题满分10

4、分）已知向量的夹角为，且．（1）在指定的位置用尺规作出向量；（2）求与的夹角的余弦值；（3）求（λ∈R）的最小值．18.（本小题满分12分）已知,．（1）求的值；（2）求的值．19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．（1）A、B、C三点满足，求证：A、B、C三点共线；（2）已知，函数，求使不等式成立的的取值范围．20.（本小题满分12分）已知函数（M＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示，其中P，Q分别为函数f（x）图象相邻的一个最高点和最低点，P，Q两点的横坐标分别为1和4，且．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当时，求函数的值域．21.（本

5、小题满分12分）已知函数（1）设，将函数f（x）表示为关于的函数，求的解析式；（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围．22（本小题满分12分）.已知实数0≤θ≤π，，，若向量满足，且．（Ⅰ）若，求（Ⅱ）若在上为增函数．（1）求实数的取值范围；（2）若对满足题意的恒成立，求的取值范围．