资源描述：
《河北省邢台市第八中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、邢台八中2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试题卷一、选择题1、已知全集,,,则为( )A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}2、已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.3、已知,其中为常数,若,则的值等于( )A.B.C.D.4、函数f(x)的图象如图所示,则不等式xf(x)>0的解集是( )A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,0)∪(0,1)5、设函数,则其零点所在区间为( )A.B.C.D.6、如图,给出的是的值的一个程序框
2、图,框内应填入的条件是( )A.B.C.D.7、在等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则( )A.B.C.D.8、数列的首项为,为等差数列且.若,,则( )A.B.C.D.9、已知等差数列的公差为正数,且,,则为()A.180B.-180C.90D.-9010、设等差数列的前项和为,若,,则( )A.18B.17C.16D.1511、已知函数则的值是( )A.B.C.D.12、设不等式组表示平面区域为,在区域内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于的概率是( )A.B.C.D.二、填空题13、设函数,则的最大值为_ .14、已知幂函数的图像过点
3、(4,2),则这个幂函数的解析式为 .15、将参加数学夏令营的100名同学编号为001,002,…,100.现采用系统抽样的方法抽取一个容量为25的样本,且在第一段中随机抽取的号码为004,则在046至078号中,被抽中的人数为 。16、三张卡片上分别写上字母,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词的概率为 .三、解答题17、已知为偶函数,且时,1.判断函数在上的单调性,并证明.2.若在上的值域是,求的值.3.求时函数的解析式.18、某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率
4、分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下图,据此解答如下问题:1.求分数在之间的频数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高;2.若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份在之间的概率。19、(本小题12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。(相关公式:)20、(14分)设已知数列中,,()(1)求数列的通项公
5、式;(2)设,数列的前项和为,求证:.21、已知数列满足：，其中为的前n项和．（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求的前n项和．22、甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位,它们可能在一昼夜的任意时刻到达.设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是4小时和6小时,求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率.参考答案一、选择题1.答案：A解析：求,且,∴ ,故选A.2.答案：B解析：令,,(1)当时,是增函数;是开口向上,对称轴为的抛物线,在上是增函数.所以函数.在上是增函数,则实数应满足解得;2)当时,是减函数;是开口向上,对称轴为的抛物线,要使在上是减函数,则所以函数在上
6、是增函数,则实数应满足,无解; 3.答案：D解析：令,显然为奇函数,又,所以,则.4.答案：B解析：根据题意中的图像可知,不等式xf(x)>0等价于x>0,f(x)>0,或者x<0,f(x)<0,则可知其解集为(-1,0)∪(1,+∞),选B.5.答案：B解析：∵,∴其零点所在区间为.故选B.6.答案：A7.答案：C解析：设数列的公比为,因数列各项都是正数,故.由成等差数列,知,即,,解得,∴.8.答案：D解析：数列的首项为,为等差数列且.若,,所以,所以,所以,利用累加法可得.9.答案：A解析：由,得到,则,解得,由于,所以;则,,所以,故选A.10.答案：A解析
7、：设的公差为,由题意得,,则,.11.答案：A解析：因为,所以.12.答案：D二、填空题13.答案：8解析：试题分析:二次函数开口向上,对称轴,函数在上先减后增,,所以最大值为8点评:二次函数求最值是常考的求值的题目,要注意对称轴与给定区间的位置关系14.答案：解析：设幂函数的解析式为,将点的坐标代入函数解析式得,所以,故所求幂函数的解析式为.15.答案：8解析：抽样距为4,第一个号码为004,故在001~100中是4的整数倍的数被抽出,在046至078号中有048,052,056,060,064,068,072,076,共8个.16.答案：解析：三张卡片的排列
