湖北省黄石实验高中2018_2019学年高二数学下学期期末考试模拟卷理

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018-2019学年下学期高二期末考试模拟卷理科数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·杭州14中]已知全集，设集合，，则（）A．B．C．D．2．[2019·广东测试]若复数满足，其中为虚数单位，是的共轭复数，则复数（）A．B．C．4D．53．[2019·泉州质检]根据新高考改革方案，某地高考由文理分科考试变为“3+3”模式考试．某学校为了解高一年级425名学生选课情况，在高一年级下学期进行模拟选课，统计得到选课组合排名前4种如下表所示，其中物理、化学、生物为理科，政治、历史、地理为文科，“√”表示选择该科，“×”表示未选择该科，根据统计数据，下列判断错误的是（）学科人数物理

3、化学生物政治历史地理124√√×××√101××√×√√86×√√××√74√×√×√×A．前4种组合中，选择生物学科的学生更倾向选择两理一文组合B．前4种组合中，选择两理一文的人数多于选择两文一理的人数C．整个高一年级，选择地理学科的人数多于选择其他任一学科的人数D．整个高一年级，选择物理学科的人数多于选择生物学科的人数4．[2019·甘肃联考]如图所示，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．5．[2019·兰州模拟]在长方体中，，，则异面直线与所成角的正切值为（）A．B．C．D．6．[2019·太原模拟]

4、已知函数在点处的切线经过原点，则实数（）A．1B．0C．D．7．[2019·湛江模拟]平行四边形中，，，，，则（）A．3B．C．2D．8．[2019·泉州毕业]已知曲线向左平移个单位，得到的曲线经过点，则（）A．函数的最小正周期B．函数在上单调递增C．曲线关于直线对称D．曲线关于点对称9．[2019·龙泉一中]已知几何体三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为（）A．6πB．5πC．4πD．3π10．[2019·武汉模拟]已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内

5、已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面其中正确命题个数是（）A．1B．2C．3D．411．[2019·随州一中]已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．角满足，则的值为（）A．B．C．D．12．[2019·上饶联考]已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·河南联考]已知函数，则______．14．[2019·汕尾质检]已知，满足约束条件，若，则的最大

6、值为______．15．[2019·株洲质检]设直线，与圆交于，且，则的值是______．16．[2019·天津调研]的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，则周长的最大值是_______．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·安丘模拟]已知数列，满足：，，．（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项；（2）求数列的前项和．18．（12分）[2019·江淮十校]为了解某校今年高三毕业班报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的

7、前三组的频率之比为，其中体重在的有5人．（1）求该校报考飞行员的总人数；（2）从该校报考飞行员的体重在学生中任选3人，设表示体重超过的学生人数，求的分布列和数学期望．19．（12分）[2019·山东模拟]如图所示，四棱锥中，底面，，，，，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值．20．（12分）[2019·汉中联考]已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为4，过作抛物线的切线（斜率不为0），切点为．（1）求抛物线的标准方程；（2）求证：以为直径的圆过点．21．（12分）[2019·铜陵一中]已知函数．（1）若函数在和处取

8、得极值，求的值；（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如