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1、课时训练9 简单随机抽样一、简单随机抽样的概念1.某校有40个班,每班50人,每班选派3人参加“学代会”,在这个问题中,样本容量是( )A.40B.50C.120D.150答案:C解析:样本容量为40×3=120.2.关于简单随机抽样的特点,有以下几种说法,其中不正确的是( )A.要求总体的个数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关答案:D解析:每个个体被抽到的机会是均等的.3.用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的
2、样本,则其中个体a在第一次就被抽到的可能性为18,则在整个抽样过程中个体a被抽到的可能性为 . 答案:38解析:因为a第一次被抽到可能性为18,所以有8个个体.要抽取3个样本,在整个抽取过程中被抽到的可能性为38.二、用抽签法抽取样本4.下列抽样试验中,适合用抽签法的有( )A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3000件产品中
3、抽取10件进行质量检验答案:B解析:A,D中总体的个数较大,不适于用抽签法;C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大,因此未达到搅拌均匀的条件,也不适宜用抽签法;B中个体数和样本容量均较小,且同厂生产的两箱产品,性质差别不大,可以看做是搅拌均匀了,故选B.5.从个体数为N的总体中抽出一个容量是20的样本,每个个体被抽到的可能性是15,则N的值是( )A.20B.40C.80D.100答案:D解析:∵每个个体被抽到的可能性是20N,∴20N=15,∴N=100.6.福利彩票的中奖号码是从1~
4、36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况,这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是 . 答案:抽签法三、用随机数法抽取样本7.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:①将总体中的个体编号;②获取样本号码;③选定开始的数字;④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为( )A.①②③④B.①③④②C.③②①④D.④③①②答案:B8.(2015山东潍坊模拟)某班有34位同学,座号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的5位同学的座号.选取方法是从随机数表第一
5、行的第6列和第7列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号为( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 2096 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 7704 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06A.23B.09C.02D.16答案:D解析:从随机数表第一行的第6列和第7列数字35开始,由左到右依次选取2个数字,不超过34的依次为:21,32,09,16,17,第4个志愿者
6、的座号为16,故选D.9.要从某汽车厂生产的3000辆汽车中随机抽取10辆进行测试,请选择合适的抽样方法,写出抽样过程.解:(1)将3000辆汽车编号,号码是0001,0002,…,3000.(2)在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向,比如从第1行第6个数组开始,每个数组取前4位,即“1608”开始,向右读.(3)从数“1608”开始,向右读,每次读取四位,凡不在0001~3000中的数跳过去不读,前面已读过的数也跳过去不读,依次可得到:1608,2997,2776,2691,2
7、778,2037,2104,1290,2881,1212.(4)以上号码对应的10辆汽车就是抽取的对象.(建议用时:30分钟)1.抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回答案:B2.(2015广东广州高一检测)为了抽查汽车排放尾气对雾霾天气的影响,某环保部门在一个路口随机抽查,这种抽样采用的是( )A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数表法D.有放回抽样答案:D3.某工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取1
8、0件检查,对100件产品采用下面的编号方法①1,2,3,…,100;②001,002,…,100;③00,01,02,…,99;④01,02,03,…,100.其中正确的序号是( )A.②③④B.③④C.②③D.①②答案:C解析:随机数法对个体进行编号时要求每个号码位数必须一致.4.(2015江西上饶高一检测)某年级文科班共有4个班级,每班各有40位学生(其中男生8人,女生32人).若从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人,则下列选项中正确的是( )A.每班至少会有一人被抽中B.抽出来的女
