论文-论文教学设计(涛圩中学陈结新)

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1、姓名陈结新单位永州市江华县涛好中学教学设计平方差公式（湘教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》七年级下册）一、教学内容解析《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学牛已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到貝有特殊形式的多项式的乘法，是从特殊到一-般的认知规律的典型范例•对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习捉供了方法.因此，平方差公式在初屮阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的

2、笫一个公式.基于教学内容特殊的地位和作用，木节课的教学重点确定为：1.经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算.二、教学目标设置1.运用“找规律”的方法发现并归纳得出平方差公式，经历“观察——猜想一一验证一一概括”的过程，培养观察、发现、归纳能力以及语言表达能力.2.在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用，提高灵活运用公式的能力.3•让学生感受到数学既来源于生活实际，乂是解决生活屮许多问题的工具.从而促使学生热爱数学.三、学生学情分析学生已熟练掌握了幕的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时常常会确定错某些项符号及漏项等问题.学生学习平方差公式的因难在

3、于对公式的结构特征以及公式中字付的广泛含义学生的理解.因此，教学中引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的木质特征，以加深学生对公式的理解.七年级学生对已有知识具备总接运用的能力，但思维具有局限性，诡缺乏化未知为己知的转化能力，如通过相反数把多项式进行整体转化，是学生比较难处理的问题.对七年级学生来说整体思想和转化思想是「分重要又因难的数学思维，对学生的数学素养、学习能力要求较高.因此需要教师把握好本节课的教学垂点、难点、关键并一一突破。教学重点：掌握公式的结构特征，确定“a”、“b”及疋确运用公式。教学难点：公式推导的理解及公式中字母意义的理解。教学关键：理解公式导出的基

4、础上正确记忆。四、教学过程设计一)创设情境，引出课题1、你会计算吗？(运用多项式的乘法法则计算)(1)(a+l)(a_1)=a2-a+a-12=a2-12(2)(a+2)(a—2)=(3)(a+3)(a—3)=(4)(a+4)(a-4)=(5)(a+b)(a—b)=【设计意图】通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，既复习了1口知，又为下面学习平方差公式作了铺垫，让学生感受从特殊到一般的认识规律，引出乘法公式一方差公式.2、请思考下面的问题：(1)等式左边的两个多项式冇什么特点？（2）等式右边的多项式有什么规律？（3）请用一句话归纳总结出筹式的规律.3、'卜方差公式（a+b）（a-b）=

5、a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。【设计意图】根据“最近发展区”理论，在学生已掌握的多项乘法法则的基础上，探索具有特殊形式的多项式乘法•平方差公式，这样更加自然、合理.二）、探究学习1.将长为（豺小,宽为（日一方）的长方形，剪下宽为方的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前示的图形的而积关系0）Aa-ba—bwa+biAIIi（课件展示，平方差公式的几何意义）【设计意图】通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动，利用这些图形面积的相等关系，进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性，渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与儿何的内在联系.引导学生学会

6、从多角度、多方面来思考问题.对于任意的臼、方，由学生运用多项式乘法计算：3咲・亠/・妙2—/2,验证了其公式的正确性.（2）等式右边的多项式有什么规律？（3）请用一句话归纳总结出筹式的规律.3、'卜方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。【设计意图】根据“最近发展区”理论，在学生已掌握的多项乘法法则的基础上，探索具有特殊形式的多项式乘法•平方差公式，这样更加自然、合理.二）、探究学习1.将长为（豺小,宽为（日一方）的长方形，剪下宽为方的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前示的图形的而积关系0）Aa-ba—bwa+bi

7、AIIi（课件展示，平方差公式的几何意义）【设计意图】通过学生小组合作，完成剪拼游戏活动，利用这些图形面积的相等关系，进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性，渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与儿何的内在联系.引导学生学会从多角度、多方面来思考问题.对于任意的臼、方，由学生运用多项式乘法计算：3咲・亠/・妙2—/2,验证了其公式的正确性.2＞初识平方并公式(a+b)(a-b}=a2-b2平方差公式的结构特征：(1)公式左边两个二项式必须是