瞬态动力分析

《瞬态动力分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、瞬态动力分析用于进行动力分析的时程分析方法有两种，一种是叠加法，一种是逐步法。叠加法又为结构的振型叠加和荷载时程的叠加。振型的叠加，就是将结构的位移用振型的正规坐标来表示，再由振型的正交特性，将结构在荷载作用下的响应分解为相互独立的“广义单自由度体系”的响应。在这里，如果取尽所有的振型个数（就是质量的自由度个数），这种方法是精确的。然而结构在外荷载作下的位移，只要取少数的振型（一般取结构的高阶振型）就可以满足精度。为了解决如何取适量的振型的问题，Wilson教授提出了用振型参与质量的方法来进行衡量，而我国《抗规》与《高规》也采用了这

2、种方法一一振型参与质量系数大于90%为宜。在这里，就有一系列的系数：振型参与系数、振型有效质量、振型有效质量系数、振型参与质量、振型参与质量系数。对于这几个系数，还需进一步深入推导（如，如何证明振型冇效（参与）质量总和等于总质量、振型有效质量是如何推广到振型参与质量的）。荷载时程的叠加又分为时域的叠加和频域的叠加。时域的叠加就是将荷载时程看作无数多个脉冲的叠加一一也就是著名的杜哈梅积分。频域的叠加，就是利用傅里叶变换将荷载时程变换为一系列的简谐荷载，最后再将结构的在每个简谐荷载下的响应（振幅与初相位）叠加起來得到结构的总响应。那么，

3、在这里，就必须要提到反应谱了。反应谱，一般运用的是时域叠加法得到的。众所都知，“叠加原理”仅适用于线性系统，也就是说，不管何种叠加法，都必须止步线性系统(即使是弹性非线系统也不行)。当然，反应谱分析也能用于线性分析。那么，对于如强震响应或大变形等非线性分析,就只能用逐步法來进行分析了。下面就详细的讲解一下逐步法。逐步法，一般可以分为两类：差分法与积分法。其中，差分法是有条件稳定的，而有的积分法则是无条件稳定的。差分法用于显式动力分析(如LS-DYNA),而积分法用于隐式动力分析(如ANSYS、SAP2000、ETABS)。积分法又有

4、几种方法：常加速度法(无条件稳定)，Newmark法、HHT(改进的Newmark法)Wilson-0法(改进的线加速度法)等级。其中，ANSYS用Newmark法和HHT法两种方法。下面，结合ANSYS.Inc.TheoryReference详细讲解Newmark法：(17-5)利用Newmark法，冇如下两式子：(17-6)(17-7)现在，将式(17・5)也写成子步型式：(17-8)由式(17-6)＞式(17-7)和式(17-8)最终可以得到如下的式子：..(17-11)由式(17-11)便可以解出位移向量{un+1},再通过

5、式(17-6)和式(17-7)便可以计算得到速度向量与加速度向量。下面再來讨论结果的稳定性问题。当Newmark的两个积分常数(?、？)满足下式的条件时，结果是无条件稳定的。(17-12)因此，引入一个系数⑺，并将Newmark的两个积分常数(？、？)都用这个系数来表示：(17-13)积分常数?与？只要用式(17-13)来表示，并且满足??0的条件，就能满足式(17-12)的耍求，最终结果就无条件稳定了。当??0时，Newmark法就退化为常加速度法，这时，结果无条稳定，但是积分过程没有任何的数值阻尼(或叫人工阻尼)一一这将导致由高

6、阶振型引发的不合理的数值白糙。因此，通过设一个合适大小的非零?是有益的。HHT法，就是用于改进高阶振型的数值阻尼问题的，当用HHT法吋,为了使结果无条件收敛，应该满足下式：(17-17)为了满足(17-17),也可以引入一个系数⑺，并将HHT法的4个积分常数(?、？、？m、？f)都用这个系数来表示，以下三种式子都是可以采用的：(17-16)(17-18)(17-19)其中，式(17-16)与式(17-18)的产生的数值阻尼相差不大，式(17-19)产生的数值阻尼最小。ANSYS中是通过TINTP命令来设置这几个参数的（如果没有用HH

7、T法,则不用设置?m、?f,是否使用HHT法，是通过TRNOOPT来进行设置的，并且，HHT法只能用于完全瞬态分析）。这个命令中的参数，除了？（用于电磁瞬态分析）夕卜，上面都己有讲解了。一般情况，仅设第一个参数?即可（或直接用其默认值），除非你对Newmark法或HHT法了解非常深入。参考文献[1]R・克拉夫、J・彭津著，王光远等译.《结构力学》（第二版修订版）[M].北京，高等教育出版社，2007.12[2]ANSYS.Inc.TheoryReference