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1、碰撞实验论文学院：数学科学学院专业：数学与应用数学学号：201110700105姓名：王嘉欣摘要：碰撞实验在物理实验屮表现为气轨上两滑块的相互作用。完全弹性碰撞下，两滑块碰撞前后无势能变化，系统的动量守恒，机械能也守恒。完全弹性碰撞下，有一部分动能转化为内能，碰撞前后系统的动量守恒，而机械能不守恒。关键词：碰撞、完全、弹性、动量、机械能、速度、守恒(-)碰撞实验前提(1)由于碰撞过程十分短暂，碰撞物体间的冲力远比外界阻力(如实验屮气轨上滑块的摩擦阻力、空气阻力及粘滞力)大,外界阻力可以忽略，两物体组成的系统可视为孤立系统⑴，动量守恒，但机械能不一定守恒
2、。(2)普通力学屮碰撞速度的方向在两物体质心联线上，碰撞时的相互作用也在质心上,过碰撞简称为正碰，而普物实验中研究的是两物体的正碰⑵。(-)碰撞的分类根据碰撞前后两物体是否守恒，将碰撞分为两类，总动量守恒的为完全弹性碰撞；不守恒的为非完全弹性碰撞。完全弹性碰撞是理想的极端情形，实际上两物体碰撞是非弹性碰撞。如果两物体碰撞后不再分离，以同一速度运动，这是非完全弹性碰撞的一种极端情形,又叫完全非弹性碰撞。由于非完全弹性碰撞屮动能一部分转化为内能且不知转化多少，研究起来比较复朵，所以普物实验小研究的是完全弹性碰撞与非完全弹性碰撞这两种极端情形。下验证动量守恒
3、定律。(三)实验原理⑶(1)完全弹性碰撞完全弹性碰撞下，系统的动量守恒，机械能也守恒，实验屮，将两滑块相碰端装上缓冲弹簧圈，由于缓冲弹簧圈形变后能迅速恢复原状，系统的机械能近似无损失，从而实现两滑块的完全弹性碰撞。由于两滑块碰撞前后无势能无势能的变化故系统的机械能守恒就体现为系统的总动能守恒。即鼻朮+：叫吃J叫严：®(4—3若两个滑块质量相等，即=m2=m且冬0=。，则由式(4—2)和式(4—3),得到两个滑块彼此交换速度，即片=0，v
4、o=v2若两个滑块质量质量不相等，即加严加2,仍令v20=0,则有：in,vl0=in,+m2v2和ml二v,2+m
5、2v；将上面两式联立，可解得m.一2m.V1=-Vl()V2=Vl()若m,v2>(),艮皤f块反向运动；若“〉叫，两滑块则始终同向运动。(2)完全非弹性碰撞若两滑块相碰后，以相同速度沿直线运动而不分开，则称这种碰撞为完全非弹性碰撞，起特点是碰撞前后系统的动量守恒，而机械能不守恒。在实验小将滑块碰撞端装上尼龙粘胶扣，以使两滑块碰撞后粘在一起以相同的速度运动，从而实现完全弹性碰撞。设完全弹性碰撞后两滑块的共同速度为v,即v,=v2=v,则有m1vl0+加2E0=ni
6、片+m2v2所以y=mpi（）+加2%当fl^!+-f?^2o=0，则有v二丄v10（四
7、）实验步骤与内容21.在完全弹性碰撞情形下验证动量守恒定律（1）将气垫导轨调成水平，数字毫秒计的功能键选择“碰撞”，使数字毫秒计处于正常工作状态。（2）取两个质量近似相等的滑块，分别装上挡光片和弹簧圈，用天平称出两个滑块的质量加i和加2（包括挡光片和弹簧圈,此时有m严叫）（3）接通气阀后，讲滑块阻置于两光电门Z间（两光电门距离不可太远），并令它静止,让滑块“与叫相撞，两滑块碰撞Z后，滑块“将静止，而滑块®以速度「2向前运动,记下"通过第一个光电门的时的速度％和加2通过光电门的速度卩2（4）重复实验3次，记录所测数据填入表格。（5）利用所得诗句分别验证每
8、次碰撞前后的动量是否守恒，并计算相对误差p，其屮加2^2为末动量，加1%为碰撞前的总动量，写出实验结论。2在完全非弹性碰撞情形下验证动量守恒定律（1）在选定的连个滑块的相碰端安装尼龙粘胶扣。（2）接通气阀后，讲滑块置于两光电门Z间，并令它静止，让滑块与相撞，两滑块碰撞之后，两滑块粘在一起以相同速度运动。（3）（4）步同上/（4）、（5）步（五）实验数据记录1.完全弹性碰撞数据记录m)(g)m2(g)V10(cm/s)V2(cm/s)加“0(g.cm/s)+m2v2(g・cm/s)1347.6347.024.5524.278.534xlO38.422x1
9、()32347.6347.032.0731.791.115xl041.103xl043347.6347.031.5831.331.098xl041.087xl042.完全非弹性碰撞数据记录mi(g)m2(g)Vl0(cm/s)V1=V2(cm/s)“％(g.cm/s)/WjVj+m2v2(g.cm/s)1347.6347.025.5513.04&8819.0582347.6347.024.9812.428.6838.6273347.6347.039.6914.891.0321.034（六）相对误差与误差分析由I可算得相对误差⑷，误差分析：（1）实验前气
10、垫没冇调平（2）滑块与气垫之间的阈t力（3）空气阻力与粘滞力。（七）注意事项（1）实验时使滑块
