科技论文与学位论文写作专题

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1、径向畸变的校正及其效果评估摘要:基于张正友标定方法，采用冃标点的共线特征开展径向畸变校正的实验研究，并对畸变校止精度进行评估。经实验，校正精度达到亚像素级，能够满足大多数视觉测量应用的精度要求。关键词:标定;畸变校正;机器视觉Abstract:BasedonZhangZhengyou*xcalibrationmethodandusingthecollinearc;ha「ac;teristic、oftargetpoints,weexperimentallystudytheradialdistortionrectificationandevaluate

2、thedistortionc;on^ec;tionac;c;urac;y.Itisverifiedthatthec;orrec;tionac;c;urac;yc;anreachsub-pixellevelandmeetwiththeac;c;urac;yrequirementsofmostvisualmeasurementapplicationsKeywords:calibration;distortionc;orrec;tion;machinevision1背景目前，在航天航空摄影和医疗等各种高精度测量仪器上，为了获取更大的目标场景图像，人们经常

3、采用大视场短焦距镜头。短焦距镜头在成像过程中，一般都存在不同程度的光学畸变，使摄像机光学系统与理想的针孔透视模型有一定的差别，图像质量下降，这样就给以后的图像分析和测量等带来误差，从而导致错误的判断。为了提高测量精度，减少测量误差，必须对大视场短焦距摄像机镜头所造成的非线性几何畸变进行校正。大视场短焦距镜头的畸变为非线性畸变，一般分成两部分:径向畸变和切向畸变。研究表明，切向畸变对大多数计算机视觉应用来说可以忽略。另外，许多文献研究表明，在机器视觉测量中采用二阶畸变模型，可以获得较好的测量结果。图像畸变校正过程中要用到相机标定的参数，所以相机标定是

4、图像畸变校正的前提，其标定精度直接影响畸变校正的精度。根据标定过程中有无标定物，摄像机标定可分为两大类:基于标定物的摄像机标定方法和摄像机自标定法。前者在标定过程中，要有规格较高的标定模板,因此标定精度高。而后者相对于前者，标定过程不需要标定模板，故此类标定法灵活性以及实用性较强，但标定精度不够稳定，有待于进-步提升。1999年，微软研究院的张正友提出了一种基于移动平面模板的、新的、灵活的摄像机标定方法。该方法兼备传统标定和自标定之优点，既具有较高的标定精度和良好的鲁棒性，又不需昂贵的精制标定块，是近些年来应用较广泛的种比较成熟的方法。畸变不可避免

5、，这样就对校正提出了更高的要求，但评价校正效果的标准并不统一。我们根据标定模板的特点，提岀利用目标特征点的共线特征对校正效果进行评估。2图像校正原理图像发生畸变，其外在表现是所拍摄的图像不能够真实地反映现实的拍摄场景;它的内在机理表现为所拍摄的实际图像中的像素点与理想图像的像素点不能一一对应。即物体的轮廓、形状发生了歪曲变化（见图1）。有畸变，就要对其进行校正，校正过程实际上就是对一幅被破坏图像进行恢复的过程。b枕形畸变c桶形畸变a原图用1光学系统畸变模型3镜头畸变数学模型一般的，描述镜头畸变过程的数学模型可以表示为:ua+3.(u.v)•va+6

6、、(u9v)・其中0=Aju(u'+r2)+k2u(w2+v2)"+(/>!(3u2+r2)+2/+・”+J)•S(u*v)=*]“("■+v2)++v2)2+(p2(3v2+u2)+2piiw)+.?2(tr+v2)9其中，&、&分别为图像像素点在图像坐标系中X和Y方向上的畸变量;（匕•心）为实际拍摄过程中发生畸变图像的像素点的坐标；（u,V〉为理想模板图像的像素点的坐标；、①分别表示径向畸变系数、切向畸变系数和薄精镜畸变系数。众所周知，高次方隐函数运算复杂，不好求解。而式（1）中的»、&,正好是理想图像像素坐标（u,v）的五次方隐函数。因此，为

7、避免高次方运算的复杂性，一般采取的方法是忽略畸变前后的坐标偏差，将&、氏中的（u,v）用实际拍摄的畸变点的坐标（匕・"“）代替，于是式（1｝的畸变咬正模型变为：宀二"+&（©性）•（3）Va二〃+5、（匕•—）o仅考虑二阶径向畸变时•式（3）简化为式（4）:u=a+（u-Uq）[fcj（x2+y2）+k2（x2+y2）2]■<+^（i2+y2）2],（4）其屮，（"・"）为理想（校正）点的坐标；（心・5）称为主点坐标，是光轴与图像平面的交点；（"・“）为实际拍摄图像（畸变图像）像素点的坐标；（丘・亍）是（匸・小动的函数。因此，全图校正的一般流程是:

8、首先对相机进行标定，获得校正模型参数（心・山•儿・人），然后依次将校正图像屮的像素坐标代入式（4）,得到其在畸变图像屮的坐