矩形激励线圈的分析

《矩形激励线圈的分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、矩形激励线圈的分析摘要：本文由毕奥?D莎伐定律出发，首先讨论了由一定长度的线电流源和矩形环流源的磁感应强度分布，然后在此基础上，详尽的论述了基于体电流源的矩形线圈产生的磁场分布。一、引言载流线圈是人虽电工设备中不可缺少的装置，是科学研究和工程问题中最常用的一种磁体，在线圈磁体的设计与研制中，常需要计算线圈的磁场分布。由于工程实际需要和研究问题方便，人们对轴对称线圈进行了大量而广泛的研究，取得了大量成果。在科学研究和工程设计中，矩形线圈的应用也是相当广泛的，但人们对矩形线圈的研究却很少，仅研究了长方形载流导体的磁场计算问题，而未真正涉及矩形

2、线圈的磁场计算。为了实现对弱磁场或者对不均匀磁场的测量，都需要一个激励源，以产生在一定体积范

3、羽内具有一定磁场强度(一•般为儿个nT到0.lmT)的匀强磁场。在实际运用中，用于产生匀强的装置很多，如螺线管、Helmholtz线圈、矩形线圈等，在本文设计的无损检测系统采用的是矩形线圈，木文将对矩形线圈产生匀强磁场的原理及计算方法进行详尽的分析。二、具有一足长度带电直导线的磁场计算根据毕奥?D莎伐定律，空间线电流源产生的磁场强度为:(1)式中：B?D空间点的磁感应强度，其方向垂直于直导线与空间点构成的平而;1?D导线长度;--?D真空导磁率(

4、4p'10-7TXm/A):T?D导线的电流强度;R?D源点到场点的距离;eR?DR方向的单位矢坤:。为了计算具冇一定长度的电流源在其周閑产生的磁场，建立如图1坐标系，并用毕奥?D莎伐定律的积分形式：％，用⑵电流的方向为Ii(x方向)，场点坐标为P(0,0,Z)二Zk,而导线上的点可以表述为(x,Y,0)=xi+Yj,则冇“«带入上式，利用3旳1心*计算可得：(3)芻.(4)(5)(6)对于一般的情况而言:E?D该空间点到带电导线的垂直距离，即

5、PQ

6、,。■疗丐乔a?D导线底端到该空间点在导线上投影间的距离，即

7、QA

8、；b?D导线顶端到该

9、空间点在导线上投影间的距离，即

10、QB

11、；Y?D、在X0Y平面的投影,即

12、0Q

13、；Z?D匚在XOZ平而的投影，即

14、01)

15、。这样空间点与其在导线和XOY平而的投影点构成-直角三角形DPOQ。§11线电琉坐标系三、炉形环流的磁场计算矩形线圈的每匝相当丁-矩形环流，因此我们首先分析矩形环流在空间任意一点的磁感应强度的计算。这里使用叠加原理，即考虑在空I'可中矩形环流四条边（有一•定长度的带电导线）的叠加效果，从而可得到在z方向上的磁感应强度的矢量和为：仍■毎八鸳八$八％（76）式中的Biz、B2z、B3z、B4z分别表示的是矩形线圈四条边对空间

16、点产生的Z方向上的磁感应强度，也就是由公式（5）推导得到的结果。对于1边产生的磁场，首先做出如图2屮的三角形，依据上一•部分的推导可以很容易得到该条边产生的Z方向的磁感应强度，其他儿条边的推导相同，在此不再赘述。丨儿皿-JT】［"F古八财■门〔XXU-rr+z1尿-rw*x)*・x片心5f•"「小卄,)—(*+厅+2'唐S25+1jt«-n1^!-xr+z*/<*nk*»-

17、产牛，因此关心的是矩形每条边垂直方向的磁感应强度的变化情况，也就是1、3边将产牛的x方向上的磁感应强度，以及2、4边产生的y方向上的磁感应强度，因此有以下的结论：卄JTb-X■”一亠.点0・，*2rJ&®・]I片愿4rCfl+Df+2f4>-X・,](9)IMti区(a4X"#<>■F]1如甲d+Fd-PAff(10)四、矩形线圈磁场的积分计算以上对一•定长度的带电导线以及矩形环流在其四周产生的磁感应强度进行了分析，下面在此革础上详尽介绍矩形线圈作为激励源产生的磁场分布。为了便于分析，对矩形线圈建立如图3的坐标系，由体电流源产生的磁感应强

18、度，可以通过下式进行计算：(11)对于炬形线圈建立的坐标系，可以知道，一个场点的矢量可以表述为：*・0♦月,一个源点的矢量可以表述为,空间任意点的磁感应强度可以看作是矩形四边的线圈共同作用的结果，同样有以下的结论：鸳■略♦略•略•纭对于区域1和区域3只可能产生X、7方向的磁感应强度，而区域2和区域4只可能产生y、z方向的磁感应强度，下面分析区域1产生的磁场分布：*■卜“•卜為由(11)式可得：*(12)其屮:尺■/片f-/)'+a■・a-zy長■如匕沪如厂・h—iy在这里考虑的是矩形线圈，线圈的厚度相同，因此这里ki二1,其它儿个方向在其

19、周围产生的磁感应强度推导过程相同，其各自的电流可以分别描述为-ji,-jj,ji,其具体的论证在此就不再赘述，以下就是分析得到的结果耳b(…山莎丨爲兔F■%*瓦(13)有:有:其屮:卷■畑匸莎