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1、短路故障分析习题1.下图所示的电网中，f点三相短路时，发电机端母线电压保持6・3kV不变。n,xi分别为电抗器的电阻和电抗，门二0.042Q,xl二0.693Q,r2,x2分别为电缆的电阻和电抗，r2二0.463Q,x2二0.104Q。若6・3kV母线的三相电压为:ua?6.3cos??st???ub?6.3cos??st???120??uc?6.3cos??st???120??在空载情况下，f点突然三相短路。设突然短路时a=30°，试计算:(1)电缆中流过的短路电流交流分量幅值。(2)电缆中三相短路电流表达式
2、。(3)三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值。(4)Q为多少度时，a相的最大瞬时电流即为冲击电流。1122解:rl,xl分别为电抗器的电阻和电抗，□二0.042Q,xl?4?0.693?100r2,x2分别为电缆的电阻和电抗，r2=0.463Q,x2二0.104Q令r=rl+r2=0.505Q,x=xl+x2=0.797Q令z?0.943???arctan()?57.64??9.45kAxr(l)三相短路电流交流分量的幅值为:Im?(2)直流分量衰减时间常数为：Ta?Lx/?0.797???0.005sR
3、r314?0.505由于短路前线路处于空载，则短路前瞬间线路电流为0,则每条电缆中三相短路电流的表达式为：ia?lmcos??st????????0?lmcos???????e■■tTat0.005t0.005?9.45cos??st?27.64??9.45cos??27.64?e■ib?9.45cos??st?147.64???9.45cos??147.64??eic?9.45cos??st?92.36??9.45cos?92.36?e■■tO.OO5(2)直流分量值越大，短路电流瞬时值越大，且任意初相角下总
4、有一相直流分量起始值最大。由步骤⑵可知,cos(?27.64°)>cos(?147.64°)>cos(92.36°),a相的直流分量最大，大约在短路发生半个周波Z后，a相电流瞬时值将到达最大值，即ia?9.45cos?314?0.01?27.64??9.45cos??27.64?e■■?0.010.005??9.5304kA同理可以写岀ib,ic,并进行比较验证：ib?9.45cos?314?0.01?147.64??9.45cos??147.64?e■■?0.010.005?9.0624kAic?
5、9.45cos?314?0.01?92.36??9.45cos?92.36?e■0.010.005?0.4418kA(2)在短路前空载情况下，有步骤⑵所列的各相短路电流表达式可知:若初相角2?©
6、等于0°或是180。时，a相短路电流直流分量起始值达到最大，短路电流最大瞬时值也最大。由于4)=57.64°,贝lja=4)=57.64°或a=?180+d>=122.36°o带入步骤⑵ia,ib,ic的表达式中进行验证：ia?t?0.01s??9.45cos?314?0.01?0??9.45e■?0.010.005?
7、10.7286kA■?0.010.005ib?t?0.01s??9.45cos?314?0.01?120??9.45cos??120?eic?t?0.01s??9.45cos?314?0.01?120??9.45cos?120?e■■?5.3643kA0.010.005?5.3643kA1.一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。试计算变压器高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值l''mo发电机:SN=200MW,UN=13.8kV,cos巾N=0.
8、9,xd二0.92,x'd二0.32,x''d=0.20变压器：SN=240MVA,220kV/13.8kV,Us(%)=13解:取SB=100MVA,UB1取为13.8kV,贝!]UB2=13.8?(220/13.8)=220kVIB1?IB2?••?4.18kA?0.26kA2SBUN100??*?xd???xd?21?0.2??0.09SN1UB12002Us%SBUN100xT*???22?0.13??0.054167100SN2UB2240??l?0?,由于短路发生前发电机处于
9、空载，故设发电机端电压为U
10、0
11、短路后短路电流交流分量初始值为:发电机极端短路电流交流分量初始值为：6.93?4.1840kA；变压器高压侧短路电流交流分量初始值为：6.93?0.262.57kAo1.下图示出系统中节点f的b、c相各经阻抗Zf后短路接地，试给出边界条件及复合序网。abef解：(1)以相电压、相电流表示的边界条件：lfa?O,ufb?Zflfb,ufc?Zflfc(2)
