机票预订策略

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1、2011114114覃嬪建模论文航空公司的预订票策略摘要:木文研究的是机票预定价格和数量的预测及优化设计问题。在激烈的市场竞争中，航空公司为争取更多的客源而开展的一个优质服务项冃是预订票业务，本模型针对预订票业务，根据实际情况，制定合理的预定策略需从经济利益最大化和社会声誉最好两方面来考虑。社会声誉可以用定了票來登机因飞机满员而不能起飞的乘客不超过某一给定值來衡量。这个问题可化为经济利益最大化为单H标来求解。航空公司的经济利润可以用机票收入扣除飞行费用和赔偿金后的利润來衡量，社会声誉可以用持票按时前来登记、但因满员不能飞走的乘客，即被挤掉者限制在一定数量为标准，这

2、个问题的关键因素一一预订票的成可是否按时前來登机是随机的，所以经济利益和社会声誉两个指标都应该在平均意义卜•衡量。于是航空公司预订票模型简化为一个两冃标的规划问题，即求航空公司的平均利润S(加)和被挤掉的乘客数超过j人的概率Pj(m)Z间的平衡关系，决策变量是预订票数量的限额肌建立补偿金模型，综合考虑航空公司的经济效益和社会声誉，给定赔付比率了为0.2,被挤掉的乘客数超过j人的概率为Pj(m)<0.1,对于飞机最人容量为N=200,若估计预订票乘客不按时前来登机概率为q二0.1,则预订票数量的限额m二211.最后，考虑不同的客源的实际需要，对补偿金模型进行改进优化

3、，比较详细的给出了航空公司的预订票策略，具有很强的实际指导意义。关键词:MATLAB软件模型转化模型改进订票策略实际平均利润正文一.问题重述：航空公司为了提高经济效益开展了一项预订票业务。随之带來一系列的问题：若预订票的数量恰等于飞机的容量，则由于总会有部分已订票的乘客不按时前来登机，致使飞机因不满员而利润降低，或亏本；若不限制订票的数量，那些本已订好了某家航空公司的某趟航班的乘客，却被意外地告知此趟航班已满，公司不管以什么方式补救总会引起乘客的抱怨，导致荣誉受损。试建立航空公司订票决策的数学模型，解决以上的问题二、问题分析：该问题作为线性规划问题，题1=1屮给定

4、的机票预定策略可以理解为了航空公司的经济利益与社会声誉，确定预订票的最佳数量。故问题转化为：怎样确定预订票数量限额，使得利润最人，同时被挤掉的乘客的数量尽可能小。故该题是一个以预订票数量为决策变量的双目标随机规划问题。设飞机容量为N,若公司限制只预订m张机票，那么由于总会有一些订了机票的乘客不按时前来登机，致使飞机因不满员飞行而利润降低，甚至亏木。如果不限制订票数量，则当持票按时前來登机的乘客超过飞机容量时，将会引起那些不能登机的乘客（以下称被挤掉者）的抱怨，导致公司声誉受损和一定的经济损失（如付给赔偿金）。这样，综合考虑公司的经济利益和社会声誉，必然存在一个恰当

5、的预订票数量的限额。假设已经知道飞行费用（可设与乘客人数无关）、机票价格（一般飞机满员50%_60%时不亏木，由飞行费用可确定价格）、飞机容量、每位被挤掉者的赔偿金奢数据，以及由统计资料估计的每位乘客不按时前来登机的概率（不妨认为乘客间是相互独立的），建立一个数学模型，综合考虑公司经济利益（飞行费用、赔偿金与机票收入等），确定最佳的预订票数量。航空公司的经济利润可以用机票收入扣除飞行费用和赔偿金后的利润来衡量，社会声誉可以用持票按时前来登记、但因满员不能飞走的乘客，即被挤掉者限制在一定数量为标准，这个问题的关键因素一一预订票的成可是否按时前來登机是随机的，所以经济

6、利益和社会声誉两个指标都应该在平均意义卜衡量，这是一个两目标的规划问题，决策变量是预订票数量的限额。三、模型假设:⑴飞机容量为常数n,机票价格为常数g,飞行费用为常数r。⑵机票价格按照g=厂/2刀来制订，其中A（＜1）是利润调节因子，如Z=0.6表示飞机60%满员就不亏木。⑶预订票数量的限额为常数m（＞n）,每位乘客不按时前•来登机的概率为p,各位乘客是否按时登机是相互独立的。⑷每位被挤掉的乘客获得的赔偿金为常数bo四、符号定义与说明:五、模型的建立与求解:模型建立:1.公司的经济利益可以用平均利润S来衡量，每次航班的利润s为从机票收入屮减去飞行费用和可能发生的赔

7、偿金。当m位乘客中有k位不按时前來登机时5一k)g+—r,s=

8、太多，而由