江苏省沭阳修远中学2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（普通班）

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1、修远中学2018-2019学年度第二学期第二次阶段测试高一数学试题一、选择题(每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1．【】A．B．C．D．2．已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)满足【】A．是圆心B．在圆上C．在圆内D．在圆外3．若直线与直线平行，则实数的值为【】A．2B．5C．D．4．已知，则【】A．B．C．D．5．直线的倾斜角是【】A．B．C．D．6．sin20°cos10°+cos20°sin10°=【】A．B．C．D．7．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心坐标为(－2,3)，D，E分别为【】A．4，－

2、6B．－4，－6C．－4,6D．4,68．圆和圆的公切线有且仅有【】A．1条B．2条C．3条D．4条9．已知互不相同的直线，，和平面，，，则下列命题正确的是【】A．若与为异面直线，，，则；B．若，，，则；C．若，，，，则；D．若，，则10．在平面直角坐标系中，直线L:(a-2)x+y+a=0经过定点的坐标【】A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(2,0)11．动圆M与定圆C：x2＋y2＋4x＝0相外切，且与直线l：x－2＝0相切，则动圆M的圆心（x,y）满足的方程为【】A．y2－12x＋12＝0B．y2＋12x－12＝0C．y2＋8x＝0D．y2－8

3、x＝012．设、为锐角，，，则为【】A．B．C．或D．以上都不对二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若m，n表示直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为________．①⇒n⊥α；②⇒m∥n；③⇒m⊥n；④⇒n⊥α.14．当圆x2＋y2＋2x＋ky＋k2＝0的面积最大时，圆心坐标是_______．15．在中，若，则的形状是_______A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形16．已知点在直线上运动，则取得最小值时点的坐标为_______．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．

4、⑴设直线l过点（2，3）且与直线2x+y+1=0垂直，l与x轴，y轴分别交于A、B两点，求

5、AB

6、；⑵求过点A（4，-1）且在x轴和y轴上的截距相等（截距不为0）的直线l的方程．18．在中，角的对边分别为，且⑴求角A；⑵若，且的面积为，求的值.19．如图，半圆O的直径长为2，A为直径的延长线上的一点，B为半圆周上的动点，以AB为边，向半圆外作等边，设，多边形OACB的面积为。⑴求表达式；⑵求的最大值．20．如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，点E是AB的中点.⑴求证：OE∥平面BCC1B1.⑵若AC1⊥A1B，求证：

7、AC1⊥BC.21．已知圆C的圆心坐标且与线y=3x+4相切，⑴求圆C的方程；⑵设直线与圆C交于M，N两点，那么以MN为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线MN的方程；若不能，请说明理由．22．已知函数（其中），且.⑴求的值，⑵求在上的值域；⑶若在上有且只有一个零点，，求的取值范围.修远中学2018-2019学年度第二学期第二次阶段测试数学试题（答案版）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C

8、10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.【答案】314．【答案】B15．【答案】D16．【答案】最小值为.P的坐标为.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．【答案】（1）2；......................................5分（2）x+y-3=0...................................5分18．答案（1）由余弦定理得即可求A;（2）由面积公式求得c,再由余弦定理求a即可【详解】（1），又,所以；又因为，

9、所以.........................5分（2），又，所以，所以，所以。................12分19．【答案】（1）；（2）.（1）在中，,所以.................6.分（2）因为，所以，所以当即时，的最大值为.......................12分20．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析【解析】试题分析：（1）利用线面平行的判定定理，通过中位线平行得到，从而得到平面；（2）要证明线线垂直，则证明平面(1)连接BC1，因为侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，所以O为AC1的中