广东省佛山市三水区实验中学2018_2019学年高一数学下学期第三学段考试试题

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1、广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一数学下学期第三学段考试试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1、已知中，，，，那么角等于（）A．B．或C．D．2、已知数列中，，，则（）A．B．C．D．79844647933、右图是2019年我校高一级合唱比赛中，七位评委为某班打出的分数的茎叶统计图，去掉最高分和最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．84，4.84B．84，1.6C．85，4.84D．85，1.64、若，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.5、已知平面向量，，且//，则（）A．B．C．D．6、下表是高一级甲，乙，丙三位同学在先后五次数学考试中的成绩折

2、线图，那么下列说法正确的是()A．甲平均分比丙要高；B．按趋势，第6次的考试成绩最高分必定是丙；C．每个人五次成绩的标准差最大的是乙；D．从第1次考试到第5次考试，进步幅度最大的是丙。7、已知向量，，若，则实数（）A．B．C．D．8、将一根长为的铁管折成一个的角，然后将、两端用木条封上，从而构成三角形。在不同的折法中，面积的最大值为（）A．B．C．D．9、在中，，，则的值为（）A．B．C．D．10、已知是等差数列，是它的前项和，若，则（）A．B．C．D．11、已知，，，则向量的夹角为（）A．B．C．D．12、设，则函数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分

3、）13、不等式的解集是；14、在△中，，则角等于；15、已知等比数列是递增数列,是的前项和，若是方程的两个根，则____________；16、如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，ABCDEF若，则的值是。三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、（本题满分10分）在中，内角，，的对边分别为，，，且。（1）求角的大小；（2）若，，求，的值。18、（本题满分12分）现有年龄在25到55岁的一群人身体上的某项数据，其频率分布直方图如右。（注：每组包括左端点，不包括右端点）（1）请补全频率分布直方图；（2）估计年龄的平均数；（精确到小数点后一位数字）（3）若50到55岁的人数是

4、50，现在想要从25到35岁的人群中用分层抽样的方法抽取30人，那么25到30岁这一组人中应该抽取多少人？19、（本题满分12分）已知的内角，，所对的边分别是，，，设向量，，。（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若，边长，角，求的面积.20、（本题满分12分）已知等差数列的公差为，是它的前项和，，，成等比数列，（1）求和；（2）设数列的前项和为，求。21、（本题满分12分）已知数列的前项和为，。（1）求的通项公式（2）若，求数列的前项和。22、解不等式2018~2019学年度三水实验中学高一第三学段考试数学参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）1~12：CBDCBDABCBC

5、A二、填空题：（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17、（本题满分10分）解：（1），由正弦定理可得，………………………………3分因此得，………………………………4分………………………………5分（2），由正弦定理得，………………………………6分由余弦定理，得：……8分解得，………………………………9分.………………………………10分18、（本题满分12分）解：（1）第二组的频率为：所以直方图的高为补全的频率分布直方图如右…………3分（2）第三组的频率为，第四组的频率为，第五组的频率为，第六组的频率为，而各组的中点值分别为、、、、、

6、，故可估计年龄的平均数为：…6分……………………………7分（3）若50到55岁的人数是50，现在想要从25到35岁的人群中用分层抽样的方法抽取30人，那么25到30岁这一组人中应该抽取多少个？50到55岁这一组的频率为，人数是50，故得总人数是……8分从而得25到30岁这一组的人数是，…………………9分30到35岁这一组的人数是，…………………10分那么25到30岁这一组人中应该抽取（人）……………12分19、（本题满分12分）（1）证明：，……………………………3分由正弦定理得，（其中是外接圆的半径）…………4分为等腰三角形……………………………5分（2）解：由可知，………………

7、……………6分即……………………………8分由余弦定理可知得：………………9分由，解得（舍去……………10分……………12分20、（本题满分12分）。解：（1）因为，，而，，成等比数列，所以……………………………2分即，……………………………3分解得……………………………4分所以，……………………………5分……………………………6分（2）由（1）知，所以…8分……………………………10分……………………………12分21、（本题满分12分）解：（1）由得：，因为，解得……