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时间:2019-10-24
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1、吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页。考试结束后,将答题卡交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、
2、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷一、选择题:(本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.函数的定义域()A.B.C.D.3.()A.B.C.D.4.一支田径队有男运动员人,女运动员人,用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量的样本,则样本中女运动员人数是()A.B.C.D.5.要得到函数的图像,需要将函数的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度6.已知向量,,若∥,则()A.B.C.D.7.等比数列中
3、,,,则()A.B.C.D.8.下列函数,既是偶函数,又在上单调递增的是()A.B.C.D.9.已知过点,的直线与直线平行,则的值为()A.B.C.D.10.已知圆为坐标原点,则以为直径的圆的方程()A.B.C.D.11.已知函数,则的值是()A.B.C.D.12.平面与平面平行的条件可以是()A.内有无穷多条直线都与平行B.直线∥,∥,且直线不在平面内,也不在平面内C.直线,直线,且∥,∥D.内的任何直线都与平行第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13-20题为必考题,每个试题考生都必须作答。第21-22题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题
4、:(本题共4小题,每小题5分)13.函数的最小正周期为;14.已知变量满足约束条件,则的最小值为;15.已知,,则;16.设直三棱柱的所有顶点都在一个球面上,且球的表面积是,,,则此直三棱柱的高是.三、解答题:17.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为且(1)求角的大小;(2)设向量,,,当取最大值时,求18.如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:(1)这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格)19.如图,圆锥中,为底面圆的两条
5、直径,,且,,为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求圆锥的表面积和体积;20.已知圆经过点,和直线相切,且圆心在直线上.(1)求圆的方程;(2)已知直线经过原点,并且被圆C截得的弦长为,求直线的方程.21.已知函数(1)若函数是偶函数,求的值;(2)若函数在上,恒成立,求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答.22.选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为(1)若以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,求曲线的直角坐标方程;(2)若是曲线上的一个动点,求的最大值.23.选修4—5:不等式选讲已知函数,
6、集合(1)求;(2)若,求证:长春外国语学校2018-2019学年第二学期第二次月考高二年级数学试卷(文)答案一、选择题:1.D2.A3.B4.C5.D6.C7.A8.B9.C10.C11.C12.D二、填空题:13.;14.;15.;16.三、解答题:17.(1);(2)18.(1)频数;频率;(2)19.(1)略(2);20.(1);(2)或21.(1);(2)22.(1)(2)23.(1)(2)略
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