陕西省黄陵县中学2019届高三数学5月模拟考试试题文

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1、陕西省黄陵县中学2019届高三数学5月模拟考试试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于（　）A．B．C．D．2.已知复数与为共轭复数，其中为虚数单位，则（）A.B.C.D.3.如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过21%的为（）A.腾讯与百度的访问量所占比例之和B.网易与捜狗的访问量所占比例之和C.淘宝与论坛的访问量所占比例之和D.新浪与小说的访问量所占比例之和4.若,且,,则（）A．B．C．D．5.函

2、数的图象大致为A.B.C.D.6．若，，，则的大小关系为A．B．C．D．7.已知将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若是偶函数，则=（）AB.C.D.18．已知圆和直线，在上随机选取一个数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为A．B．C．D．9、将函数的图象向右平移个单位，所得到的图象关于轴对称，则函数在上的最小值为（）A.B.C.D.-10、已知正三棱锥的底面是面积为的正三角形，高为，则其内切球的表面积为（）A、B、C、D、11、已知椭圆的左右焦点分别为，是椭圆上一点，是以为底边的等腰三角形，且，则该椭圆的离

3、心率的取值范围是（）A.B.C.D.12.若对任意的实数a，函数都有两个不同的零点，则实数b的取值范围是（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.不共线向量，满足，且，则与的夹角为__________．14.已知、满足约束条件，则目标函数的最大值与最小值之和为__________．15.在中，内角所对的边分别为,已知，且，则面积的最大值为________．16.已知函数，则_________；三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．1

4、7.（本小题满分12分）在数列{an}中，，，且对任意的n∈N*，都有.（1）证明数列是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设，记数列{bn}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*都有，求实数m的取值范围.18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，，，D为AA1的中点，点C在平面ABB1A1内的射影在线段BD上.(1)求证：B1D⊥平面CBD；(2)若△CBD是正三角形，求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.19.（12分）斜三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，，.（1）证明：平面平面；（2）求四

5、棱锥的体积.20.（12分）已知斜率为1的直线交抛物线于两点，且弦中点的纵坐标为2.（1）求抛物线的标准方程；（2）记点，过点作两条直线分别交抛物线于不同于点）两点，且的平分线与轴垂直，求证：直线的斜率为定值。21．（12分）设函数．（1）当时，求的极值；（2）若的定义域为，判断是否存在极值．若存在，试求的取值范围；否则，请说明理由．选做题（请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题计分）选修4—5；极坐标与参数方程22.（本大题满分10分）在直角坐标系中,曲线的参数方程是(是参数),以坐标原点为极点

6、,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.（I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;（II）若两曲线交点为,求.23.（本大题满分10分）已知函数,且的解集为（I）求的值;（II）若是正实数,且,求证:.1.A2.D3.B4.B5.C6.D7.A8.C9.D10.D11.B12.B13.14.15..16.17.解：（Ⅰ）由可得．又，，所以.所以是首项为2，公比为2的等比数列.…………………3分所以.…………………4分所以.…………6分（Ⅱ）因为.………8分所以.………10分又因为对任意的N*都有，所以恒成立，即

7、,即当时，.………12分18.(1)证明：设点在平面内的射影为，则，，且，因，所以.………………………2分在中，，，则，在中，，，则，故，故.……………………………………………4分因，故.……………………5分(2)，……………………………………………6分由(1)得，故是三棱锥的高，………………………7分是正三角形，，，………………………8分，………………………9分，………………………11分故三棱柱的体积，故三棱柱的体积为.…12分19（1），，由余弦定理：即或故取中点，连接，是边长为的正三角形，可得：，由得到又为中点，且又

8、，平面平面平面平面（2）由（1）20、21.解：（1）定义域为当时函数，，……………5分（2）令即令，则对称轴……………6分A．当，即时恒成立在无极值点.……………7分B．当，即，………9分当时，恒成立，无极值.………10分当时，有存在，使得，存在，使得，当时，当时，，当时，，当时，，有极值综上所述，…