陕西省渭南市尚德中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、陕西省渭南市尚德中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分）1、将－300o化为弧度为（）A．－　　　　B．－　　C．－　　　D．－2．半径为10，中心角为的扇形的面积为（　　）A．2πB．6πC．8πD．10π3、已知向量＝(2,1)，＝(1，k)，若⊥，则实数k等于(　　)A.B．－2C．－7D．34、函数的周期是(　　)A2πB．CD．5、要得到函数的图像，只需把函数的图像(　　)A.向左平移个长度单位B.向右

2、平移个长度单位C.向右平移个长度单位D.向左平移个长度单位6、在平行四边形ABCD中，若，则必有(　　)A．B.或C.ABCD是矩形D.ABCD是正方形7、设，，则(　　)A.B.C.D.8.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么=（）A．B．C．D．19．函数图象的一条对称轴是（）A．B．C．D．10.已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（）A．B．C．D．11.在三角形ABC中，G为三角形ABC的重心，D在边AC上，且则（）A.BC.D12.若函数为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又，

3、，则的取值范围是()A．B.C．D．二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）13.已知点，，则向量坐标为.14.已知是第四象限角，则15.已知向量且,则=_________.16．如图，在△中，已知，，，于，为的中点，若，则.ABCHM图17.已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝．三：解答题（本题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（12分）.已知，求下列各式的值。（1）（2）19.（12分）已知角α的终边过点P（1，）．（1）求sin（π﹣α）﹣sin（+α）的值；（2）写出满足2cosx﹣

4、tanα＞0的角x的集合S．20.（12分）已知，求求,.求夹角的余弦值。21.（14分）已知函数(A>0，ω>0，)，在一个周期内的图像如图，求(1)函数的解析式；(2)求f(x)的单调递增区间；(3)求直线y=与函数y=f(x)的图像的交点坐标。22．(15分)设函数f(x)＝a·(b＋c)，其中向量a＝(sinx，－cosx)，b＝(sinx，－3cosx)，c＝(－cosx，sinx)，x∈R.（1）求的最小正周期和对称轴方程；(2)若不等式

5、f(x)－m

6、<2在x∈[，]上恒成立，求实数m的取值范围．尚德中学第二次质量检测

7、数学试题答案一：选择题（）1.B2D3B4C5A6C7B8D9B10B11B12C二：填空题13.（2,2）14.15.16.17.三：解答题18（12分）（1）（2）19.（12分）解：由题意知：（1）（2）由得得19.(12分）解：（1）得（1）20.（15分）（1）由图知（2）增区间：（3）由得交点坐标22（15分）[解析]　(1)由题意得f(x)＝a·(b＋c)＝(sinx，－cosx)·(sinx－cosx，sinx－3cosx)＝sin2x－2sinxcosx＋3cos2x＝2＋cos2x－sin2x＝2＋sin(2x＋

8、)．对称轴(3)∵

9、f(x)－m

10、<2在x∈[，]上恒成立，∴f(x)－2[f(x)]max－2且m<[f(x)]min＋2，即m>0且m<4－，∴0