无抖振离散灰色滑模控制计算机仿真探究

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1、无抖振离散灰色滑模控制计算机仿真探究【摘要】针对一类非匹配不确定离散时间系统，提出了一种基于最小二乘支持向量机的离散灰色趋近律，采用灰色模型预测外部扰动，利用最小二乘支持向量机的输出代替离散灰色趋近律中的符号函数，结合李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式提出了滑模函数参数的选择方法，并证明了闭环系统的稳定性。理论和仿真表明，采用该方法不仅削弱了非匹配不确定干扰对系统的影响，克服了传统滑模控制中需已知不确定性边界的限制，而且有效地消除了系统抖振。【关键词】滑模控制；不确定离散系统；最小二乘支持向量机；线性矩阵不等式；灰色模型1.引言滑模变结构是一种用于处理线性与非线性系统的鲁棒控制

2、方法，其最大的优点是滑动模态对满足一定条件的外部干扰及参数摄动具有不变性，因而受到世界范围的关注。但已有的研究成果大都是针对连续系统，随着计算机技术在控制领域的广泛应用，研究离散时间系统的滑模变结构控制具有非常重要的意义。目前常用的离散滑模变结构控制方法是离散趋近律方法［1］,但由于采样时间、趋近律参数以及趋近律中符号函数的影响［2-3］,系统存在稳态抖振。针对文献［1］存在的缺点，文献［4］设计了新的离散趋近律，综合了指数趋近律和变速趋近律二者的优势，改善了系统运动的动态品质，但该方法只适用于标称系统。文献［5］在文献［2］的基础上，采用离散趋近律和等效控制相结合，当不确

3、定性的边界已知时，减小了系统抖振，但当等效不确定性的边界未知时，在滑动模态段失去了对系统的有效控制。文献［6-7］提出了基于扰动动态补偿的离散趋近律，克服了文献［5］需已知不确定边界的限制，但要求其扰动的变化率在一定的范围之内，提高了对系统的要求。文献［8］中的不确定性需满足匹配条件。结合输出反馈多采样率，文献［9］设计了离散滑模控制器，但需已知其非匹配不确定性的边界。文献［10］利用指数趋近律设计了离散滑模控制器，并应用于超磁致伸缩执行器的控制中，有效地减小了系统抖振，但没有从本质上消除系统抖振。本文将离散趋近律与灰色模型以及最小二乘支持向量机相结合，利用灰色模型预测未知

4、干扰，采用最小二乘支持向量机的输出代替传统趋近律中的符号函数，结合线性矩阵不等式设计了滑模面参数，不仅削弱了外部非匹配不确定扰动对系统的影响，克服了传统滑模控制需已知不确定性边界的限制，而且有效地消除了系统抖振，提高了系统的鲁棒性。5.1基于最小二乘支持向量机的灰色离散趋近律与传统趋近律［1］和基于扰动动态补偿的趋近律［6］所得的系统状态对比。图2中，实线为采用本文方法所得的系统状态，虚线分别为采用文献［1］和文献［6］方法所得的系统状态。明显可以看出，采用本文方法，削弱了外部非匹配不确定干扰对系统状态的影响，使系统状态平滑的改变，同文献［6］相比，有效地消除了系统状态抖振

5、。5.2基于最小二乘支持向量机的灰色离散趋近律与传统趋近律［1］和基于扰动动态补偿的趋近律［6］所得的滑模函数对比。图3中，与文献［1］和文献［6］方法相比，采用本文方法,滑模函数更趋近于预设的滑模面。5.3基于最小二乘支持向量机的灰色离散趋近律与传统趋近律［1］和基于扰动动态补偿的趋近律［6］所得的控制量对比。图4中，采用本文方法可以用较低的控制量达到较为理想的控制效果，明显消除了控制中的抖振。6.结论本文提出一种基于最小二乘支持向量机的离散灰色趋近律，采用灰色模型来估计未知不确定干扰，进一步利用最小二乘支持向量机的输出代替离散灰色趋近律中的符号函数，结合线性矩阵不等式设

6、计了滑模面参数。理论和仿真表明，采用本文方法，不仅利用了传统离散趋近律的所有优点,削弱了非匹配不确定干扰对系统的影响，克服了传统滑模控制中需已知不确定性边界的限制，而且有效地消除了系统的抖振，提高了系统的鲁棒性。参考文献[l]GaoW,WangY,HomaifaA.Discrete-TimeVariableStructureControlSystems[J]・IEEETransactionsonIndustrialElectronics(S1557-9948),1995,42(2),pp：117-122.[2]BartoszewiczA.Discrete-TimeQuasi

7、-Sliding-ModeControlStrategies[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics(S1557-9948),1998,45(4),pp：633-637.[3]YauH,ChenC.Chattering-FreeFuzzySlidingModeControlStrategyforUncertainChaoticSystems[J]・Chaos,Solitons&Fractals(S0960-0779),2006,30,pp：709-718.[4]李文林•