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1、第二章有理数课题7数怎么不够用了一负数一、【学习目标】1.了解正数与负数是从实际需要小产生的；2•理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3.初步会用正负数表示具有相反意义的量；4.在负数概念的形成过程屮，培养学生的观察、归纳与概括的能力.5.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；二、【知识梳理】1•小学里己经学过哪些类型的数？；；点拨：小学里学过的数可以分为三类：自然数（正整数）、分数和零（小数包括在分数之中），它们都是由于实际需要而产生的.为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，
2、2,……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0.但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示.例如：（1）某市某一天的最高温度是零上5°C,最低温度是零下5°C.要表示这两个温度，如果只用小学学过的数,都记作5°C,就不能把它们区别清楚.“零上5°C”和“零下5°C”它们是具有相反意义的两个量.（2）珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.“运进”和“运出”，其意义是相反的.同学们能举例子吗？提出：怎样区别相反意义的量
3、才好呢？点拨：（1）用不同颜色来区分，比如，红色5°C表示零下5°C,黑色5°C表示零上5°C；（2）在数字前面加不同符号來区分，比如，表示零上5°C,X5°C表示零下5°C.其实，屮国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”.如今这种方法在记账的时候还使用.所谓“赤字”，就是这样来的.现在，数学中釆用符号来区分，规定零上5°C记作+5°C（读作正5°C）或5°C,把零下5°C记作-5°C（读作负5°C）.点拨：只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表
4、示出来了.2.什么是正、负数？点拨：像5,1.2,+3.14…这样的数叫做,它们都比0—:在正数前面加上号叫做负数，它们都比0；0既不是也不是3•什么是整数？什么是分数？什么是有理数？举出若干数写在下面相应的大括号内:⑴自然数集：｛｝:⑵正整数集：｛｝；⑶负整数集：｛｝;（4）正分数集：｛｝;⑸正分数集：｛八⑹有理数集：｛｝.4.有理数的分类:点拨：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类.（1）按定义分:211有理数有理数（2）按有理数的符号:三、【典例精析】例1•先将下列数按
5、一定标准分类：再把它们填写在相应集合圈内0.618,+3.14,2012,19%。，0,-648,-39.11,+512,n,一例2.如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题.（1）一架飞机飞行高于海平面9630米；记作：（2）潜艇在水下60米深•记作:例3.体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩-2+0.300-1.2-1+0.5-0.4其中“+”表示成绩大于18秒厂一”表示成绩小于18秒。这个小组女生的达标率是（）A.25%B.37.5%C.50%D.75%例4
6、.七名同学的体重以48kg为标准，超过记为正，不足记为负，记录如下编号1234567与标准体重的差（kg）-3.0+1.5+0.80+0.3+1.2+0.5（1）最接近标准体重的学生体重是多少?并说明这个有理数的意义.（2）按体重的轻重排列时，恰好居小的是哪位同学？总结：市于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量,如0°C.四、【过关精练】1•任意写出6个正数与6个
7、负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{},负数集合：{}•2•在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？在括号内填上“正”或“负”-3.6(),-4(),9651(),-0.1().3•如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？4•河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？4.一物体可以左右移动，设向右为正，问：⑴向左移动12米应记作什么？记作：（2）“记作8米”表明什么？记作6•整数和分数合起来叫做，正分数和负分数合起来叫做7.-100不是（）A.有
8、理数8.在以下说法中，正确的是（）A.非负有理数就是正有理数C.正整数和负整数统称为整数B.自然数C.整数D.负有理数B.零表示没有，不是有理数D.整数和分数统称为有理数9•下面是关于0的一些说法・，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正擞；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也.不是偶数.A.0C.2D.310.在一11,0,（）.2,3,+二［f,1,
