甘肃省民勤县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、甘肃省民勤县第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题理（时间：120分钟总分：150分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.)1．命题“∃x0∈R,2x0－3＞1”的否定是(　　)A．∃x0∈R,2x0－3≤1　B．∀x∈R,2x－3＞1C．∀x∈R,2x－3≤1D．∃x0∈R,2x0－3＞12.双曲线3mx2－my2＝3的一个焦点是(0,2)，则m的值是(　　)A．－1B．1C．－D.3．以双曲线－＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是(

2、　　)A．y2＝12xB．y2＝－12xC．y2＝6xD．y2＝－6x4.若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是A．B．C．D．5.已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）6．如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A、x+2y-8=0B、2x+y-8=0C、x-2y-6=0D、3x+4y+1=07．已知命题p：“x∈R时，都有x2－x＋<0”；命题q：“存在x∈R，使sinx＋cosx＝成立”．则下列判断正确的

3、是(　　)A．p∨q为假命题B．p∧q为真命题C．∧q为真命题D．∨q是假命题8、已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A、B、C、D、9、如图所示，正方体的棱长为1，O是平面的中心，则O到平面的距离是（）A、B、C、D、10．正方体的棱长为2，点是平面上的动点，点在棱上，且，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为4，则动点的轨迹是（）A．直线B．圆C．抛物线D．双曲线11．如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足＝－＋，则

4、

5、2的值为(　　)A.

6、B．2C.D.12.已知P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1(a>b>0)上的一点，若·＝0，tan∠PF1F2＝，则此椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、已知向量，且A、B、C三点共线，则____14．已知过点P(4,0)的直线与抛物线y2＝4x相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则y＋y的最小值是________．15．在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1,2)与动点P(x，y)满足·＝4，则动点P的轨迹方程是________________．16．有下列命题：(1)双曲

7、线－＝1与椭圆＋y2＝1有相同的焦点；(2)“－

8、.若∧q为真，求m的取值范围．19.（本题满分12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，⑴求椭圆C的标准方程;⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。.20．（本题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；(2)求二面角Q－BP－C的余弦值．21（本题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1。（1）证明：PA平面ABCD；（2）求以AC为棱，

9、EAC与DAC为面的二面角的大小（3）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论。ABCPED22．（本题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．高二数学（理）命题人：李志清（时间：120分钟总分：150分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且

10、只有一项符合题目要求.)CAAABACBBC．D.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、--2/314．3215．x＋2y－4