湖南省临武县第一中学2019届高三数学5月仿真模拟试题理

《湖南省临武县第一中学2019届高三数学5月仿真模拟试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、临武县第一中学2019届高考仿真模拟试卷理科数学(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，，则A．B．C．D．2．若复数，则的虚部为（　　）A．B．C．D．3．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A．8种B．10种C．9种D．12种4、设实数满足不等式组，则的最大值为（）A．B．C．D．5．已知则（）A．B．C．D．6．某几何体的三

2、视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．12B．18C．24D．307．已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．已知函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数个单位长度后，得到函数的图象，若函数为偶函数，则（）A．B．C．D．9．已知函数（为自然对数的底数），若关于的方程有两个不相等的实根，则的取值范围是()A．B．C．D．10．已知直线与曲线相切，则（）A．B．C．D．11．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，

3、亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的）.类比“赵爽弦图”.可类似地构造如下图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成一个大等边三角形.设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形（阴影部分）的概率是（）A．B．C．D．12．如图，在正方体中，平面垂直于对角线，且平面截得正方体的六个表面得到截面六边形，记此截面六边形的面积为，周长为，则（）A．为定值，不为定值B．不为定值，为定值C．与均为定值D．，均不为定值二、填空题：本大题共4小题

4、，每小题5分.把答案填在答题卡上的相应位置.13．已知向量，若，则_.14．在的展开式中，的系数为_.15．以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，已知，则的焦点到准线的距离为_.16．在中，角所对的边分别为.若,且，则的面积是_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，为正三角形，平面⊥平面，分别是的中点.(Ⅰ)证明：⊥平面(Ⅱ)

5、若，求二面角的余弦值19.（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上位于轴同侧的两点，的周长为6，的最大值为.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若，求四边形面积的取值范围.20.（本小题满分12分）2019年某饮料公司计划从两款新配方饮料中选择一款进行新品推介，现对这两款饮料进行市场调查，让接受调查的受访者同时饮用这两种饮料，并分别对两款饮料进行评分，现对接受调查的100万名受访者的评分进行整理得到如下统计图.从对以往调查数据分析可以得出如下结论：评分在的受访者中有会购买，评分在的受访者中有会购买，评分在的受访者中有会

6、购买.(Ⅰ)在受访的100万人中，求对款饮料评分在60分以下的人数（单位：万人）；(Ⅱ)现从受访者中随机抽取1人进行调查，试估计该受访者购买款饮料的可能性高于购买款饮料的可能性的概率；(Ⅲ)如果你是决策者，新品推介你会主推哪一款饮料，并说明你的理由.21.（本小题满分12分）已知函数的导函数为.(Ⅰ)当时，求的最小值；(Ⅱ)若函数存在极值，试比较的大小，并说明理由.请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.2

7、2.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).在以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为.(Ⅰ)写出曲线和的直角坐标方程；(Ⅱ)若分别为曲线，上的动点，求的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数，其中.(Ⅰ)当时,求不等式的解集；(Ⅱ)若，求的取值范围.参考答案一、选择题ABDD,CCAB,CDAB二、填空题，，，三、解答题17、解：（1）由是公差为2的等差数列，得……1分所以……………2分由成等比数列，得，……………3分所以因为所

8、以（2）两式相减，得所以18、解：（1）连结AC.且E是AD的中点，又为菱形,且E,F为棱的中点,又平面PEF.平面(2)四边形ABCD为菱形，且,分别以EA,EB,EP所在直线为轴,轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系.……7分设AD=1,则设平面PBD的一个法向量为由得,令,得.取平面APD的一个法向