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《河北省邢台市第八中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、邢台市第八中学2018-2019学年第二学期期中考试高一数学时间:120分钟分值150分一、选择题1.已知角的终边经过点,则的值是( )A.B.C.D.2.已知四边形的三个顶点,且,则顶点的坐标为( )A.B.C.D.3.设平面上有四个互异的点,,,,已知,则的形状是( )A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形4.已知角是的内角,若,则是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰或直角
2、三角形 D.等腰直角三角形5.已知向量,是不平行于轴的单位向量,且,则( )A.B.C.D.6.函数的图象的一条对称轴是( )A.B.C.D.7.计算的值为( )A.B.C.D.8.已知向量与不共线,且,则下列结论正确的是( )A.向量与垂直B.向量与垂直C.向量与垂直D.向量与共线9.( )A.B.C.D.10.已知,则的值为( )A.B.C.D.11.已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于( )A.B.C.D.12.已知函数(其中为实数),若对恒成立,且,则的单调递增区间是( )A.B.
3、C.D.二、填空题13.已知锐角的终边上一点的坐标为,则锐角__________.14.已知与共线,且与垂直,则__________.15.的值等于__________.16.有下列说法:①函数的最小正周期是;②终边在轴上的角的集合是;③把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象;④函数在上是减函数.其中,正确的说法是__________.三、解答题17.已知角的终边过点,求角的正弦、余弦和正切值.18.化简:19.已知是同一平面内的三个向量,其中.1.若,且,求的坐标;2.若,且与垂直,求与的夹角.20.已知函数.1.求的单调递增区间.2.求的最小值
4、及取得最小值时相应的值.21.已知三角形是等腰直角三角形,,是边的中点,,延长交于点,连接.求证:.(用向量方法证明)22.已知.1.若,且,求的值;2.若函数,求的最小值;3.是否存在实数和,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.数学参考答案一、选择题1.答案：B解析：∵角的终边过,∴.∴.2.答案：A解析：设点,则由题意知,,∴解得,∴,故选A.3.答案：B解析：,得,所以是等腰三角形.4.答案：C解析：因为角是的内角,所以,所以,由,得或,即或.所以是等腰三角形或直角三角形.5.答案：B解析：6.答案：A解析：令,得,当时,.7.答案
5、：C解析：.8.答案：A解析：如图所示,作,以和为邻边作四边形.由于,则四边形是菱形,所以必有.又因为,所以.9.答案：A解析：10.答案：B解析：11.答案：B解析：略12.答案：C解析：由题意得,即,所以,所以.由,即,所以,因此.从而,其单调递增区间为,即,所以.故选C.二、填空题13.答案：20°解析：本题考查任意三角函数及二倍角公式.由题意知,所以.14.答案：解析：∵,∴,即.又,∴,即.∴.∴.15.答案：解析：原式=16.答案：①③解析：对于①,的最小正周期,故①对;对于②,因为时,,角的终边在轴上,故②错;对于③,的图象向右平移个单位长
6、度后,得,故③对;对于④,,在上为增函数,故④错.三、解答题17.答案：∵角的终边过点,∴(为坐标原点),∴,,.解析：18.答案：1解析：原式=解析：19.答案：1.设由和可得:或,或2.∵,即∴,∴,所以,∵.解析：20.答案：1.令,解得.∴的单调递增区间为.2.当时,取最小值.即时,取得最小值.解析：21.答案：如图所示,建立直角坐标系,设,则.于是.设,由,得,即,∴.①又点在上,则,而,因此,即.②由①、②式解得,∴,又,∴,即.又,∴,故.解析：22.答案：1.∵,又,∴,即.又,∴.2.∵,∴.又,∴当时,有最小值,且最小值为.3.,若,
7、则,即,∴.由,得,∴,故.∴存在,使得.
