江苏省沭阳县潼阳中学2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）

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1、江苏省沭阳县潼阳中学2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题（无答案）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意的)1．cos15°cos105°＋sin15°sin105°等于(　　)A．－B．C．0D．12．（）A．0B．－C．1D．3.空间中可以确定一个平面的条件是(　　)A．两条直线B．一点和一直线C．一个三角形D．三个点4．在△中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且，则△的形状一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．直角三角形5.△ABC的内角A、B、C的对

2、边分别是a、b、c，若a∶b∶c=1∶1∶,则cosC的值为(　　)A.B.-C.D.-6.在△ABC中,若sin2A+sin2B

3、此三角形的外接圆的面积为(　　)A．B．C．D．11．函数y＝sinxcosx＋cos2x－的图像的一个对称中心是(　　)A.B.C.D.12．已知sin2α＝，tan(α－β)＝，则tan(α＋β)的值为(　　)A．－2B．－1C．－D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（用符号表示）14.如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是_______。15．在△ABC中，三个角∠A，∠B，∠C的对边边长分别为a＝3，b＝4，c＝6，则bccosA＋cacosB＋abcosC的值为____

4、____．16．若<α<β<，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则a，b的大小关系是__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）在△ABC中，已知A＝60°，c＝a．（1）求sinC的值；（2）若a＝7，求△ABC的面积．18．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞c，，cosB＝，b＝3．（1）求边a和c；（2）求cos(B﹣C)的值．19．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，已知2(sin

5、2A﹣sin2C)＝(a﹣b)sinB．（1）求证：a2＋b2﹣c2＝ab；（2）求角C和边c的大小．20.（12分）已知tan（＋α）＝，tan（β－）＝2，（1）求tan（α＋β－）的值；（2）求tan（α＋β）的值21．（12分）已知．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）若[，]时，求的值域．22.(12分)如图,一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以每小时100km的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在A市南偏东方向距A市500km,且与海岸距离为300km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发,要把一份文件交送给这辆汽车的司机.(1)快艇

6、至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中?(2)求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与AB所成的角.(3)若快艇每小时最快行驶75km,快艇全速行驶,应沿何种路线应如何行驶才能尽快把文件交到司机手中,最快需多长时间?