江苏省淮安市钦工中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题

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1、淮安市钦工中学2018－2019学年度高一第二学期第一次月考数学试卷一选择题（每小题5分，共10小题）1、点P在直线a上，直线a在平面α内可记为()A、P∈a，aαB、Pa，aαC、Pa，a∈αD、P∈a，a∈α2．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．3．异面直线是指()A.在空间内不能相交的两条直线B.分别位于两个不同平面的两条直线C.某一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D.不可能在同一平面内的两条直线4．在△ABC中，角均为锐角，且则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5、以下命题（其中a

2、，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a　　　②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a　　　④若a∥a，bÌa，则a∥b　其中正确命题的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个6．在△ABC中，，则等于（）A．B．C．D．7．△ABC所在平面α外一点P到三角形三顶点的距离相等，那么点P在α内的射影一定是△ABC的（　　）A、外心B、内心C、重心D、以上都不对8．在△中，若，则等于（）A．B．C．D．9、正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为（）A、B、C、D、10．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D

3、．二填空题（每小题5分，共6小题）11．在△ABC中，若_________。12、ABCD-A1B1C1D1是正方体，过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是　　　　　　。13．在△ABC中，，则的最大值是_______________。14．A,B两点到平面的距离分别是３cm，５cm，M点是AB的中点，则M点到平面的距离是。15．若在△ABC中，则=。16．如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PB、PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB　　②EF⊥PB　　③AF⊥BC　　④AE⊥平面PB

4、C，其中真命题的序号是　　　　　　　。三解答题（本大题共5小题，共70分）17（本小题满分14分）在中，，，．⑴求的长；⑵求的值．18(本小题满分14分)．在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，求证（I）直线EF∥平面ACD；（II）。。19．（本小题满分14分）在三角形ABC中，已知(1)求BC的长；(2)求的值．20．(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，分别为棱的中点．已知．（1）求证：直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．21(本小题满分14分)．在中，已知．（1）求证：；（2）若求A的值．