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《山西省永济中学2019届高三数学10月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、永济中学2018—2019学年高三年级第一学期10月月考数学试题（理）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.设全集,则图中阴影部分表示的集合为( )A.B.C.D.2.命题:若,则;命题:,使得,则下列命题中为真命题的是( )A.B.C.D.3.曲线在点处的切线方程为( )A.B.C.D.4.已知为等差数列,其公差为,且是与的等比中项,为的前项和,,则的值为( )A.﹣110 B.﹣90
2、 C.90 D.1105.已知函数为上的单调递减函数,则实数的取值范围( )A.B.C.D.6.在中，，，，则( ) 高三理数（第1页，共4页） 高三理数（第2页，共4页）A.B.C.D.7.已知不共线的两个向量满足且,则( )A.B.C.D.8.已知函数,若函数与函数的三个交点,且交点横坐标分别为,且,则的取值范围是( )A.B.C.D.9.在中,,,是的中点,是上一点,
3、且,则的值是( )A.B.C.D.10.已知函数是上的偶函数,对于都有成立,且,当,且时,都有.则给出下列命题:①;②函数图象的一条对称轴为;③函数在上为减函数;④方程在上有个根;其中正确的命题个数为( )A.1 B.2 C.3 D.411.已知函数对任意的满足(其中是函数 的导函数),则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.12.设等差数列的前项和为,且满足,,则,,…,中最大的项为( )A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二
4、、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设向量，，且，则。14.函数在区间上是减函数，则的取值范围是。15.等差数列的前项和为，已知，，则的最小值为。16.已知函数，则的最小值是。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）已知（）的图像关于点对称，在中，角、、的对边分别是、、，且.（1）求角;（2）若，试判断的形状.18.（本小题满分12分）在中，,点在边上，，且。（1）若的面积为，求；（2）若,求。
5、 高三理数（第1页，共4页） 高三理数（第2页，共4页）19.（本小题满分12分）已知数列的前项和，其中。（1）证明是等比数列，并求其通项公式；（2）若,求。20.（本小题满分12分）已知数列的前项和，是等差数列，且。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和。21.（本小题满分12分）已知函数的单调递增区间是。（1）求实数的值；（2）证明：当时，。22.（本小题满分12分）已知函数（）。（1）当时，若函数恰有一个零点
6、，求的取值范围；（2）当时，恒成立，求的取值范围。高三理数10月月考答案一、选择题（5x12=60分）1—5BCADB6—10ABAAD11—12AC二、填空题（5x4=20分）13、14、15、16、三、解答题17、解析：（1）因为的图像关于点对称，所以又所以······················3分，。或，得或（舍去）······························5分（2），由正弦定理得，即。由余弦定理得，。又，所以为等边三角形························
7、········10分18、解：（1）由题意得，，，所以······································3分在中，由余弦定理得,所以·························································6分（2）在中，在中，,所以，即所以得。或，得，所以或。················12分19、解析（1）由题意得，故，，···············································2分由，得
8、，即。由，得，所以。因此是首项为，公比为的等比数列，于是··················································6分（2）由（1）得由得，即，解得············································12分20、解析（1）由题意得知，当时，。当时，，所以。设数列的公差为。由即可解得，。所以。（2）由（1）知，又，得，，两式作差，得==。所以。21、解析（1），。·············1分
