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1、山西省晋中市祁县二中2018-2019学年高二数学下学期期中试题文一、选择题（每小题5分，共60分）1设复数z满足（1+i）Z=2i，则
2、z
3、=（ ）A.B.C.D.22,关于”自然数都是非负数,0是自然数,所以0是非负数.”正确的是()A推理正确B大前提错误C小前提错误D结论错误3.在极坐标系中,过点且与极轴平行的直线方程是( ) A.ρ=2B.θ=C.ρcosθ=1D.ρsinθ=4曲线y=sin经过伸缩变换后的曲线方程是( )A.y'=5sinB.y'=sinC.y'=5sinD.y
4、'=sin5在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（）A.总体容量越大，估计越精确B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确D.样本容量越小，估计越精确6按照图1—图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．A．40B．36C．44D．527用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（ ）A.a、b中至少有二个不小于2B.a、b中至少有一个小于2C.a、b都小于2D.a、b中至多有一个小于28．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有
5、一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n=( )A．4B．5C．2D．39已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）.A.B.C.D.10下面几种推理是类比推理的是（ ）①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，得出所有三角形的内角和都是180°；②由f（x）=cosx，满足f（-x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函数；③由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正
6、四面体内一点到四个面距离之和是一个定值．AB.C.D.11.在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”；乙说:“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说:“反正我没有责任”,四人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是（）A．甲B．乙C.丙D．丁12圆O内切于正三角形△ABC，则S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=3•S△OBC，即，即h=3r，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它
7、的内切球的半径的a倍”，则实数a=（ ）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13已知复数z=x+yi(x,yÎR)，其中i是虚数单位，且
8、z-2+i
9、=1,则x+y的最大值是____14在极坐标系中,A,B分别是直线3ρcosθ-4ρsinθ+5=0和圆ρ=2cosθ上的动点,则A,B两点之间距离的最小值是 .15在极坐标系中,过点A引圆ρ=-4sinθ的一条切线,则切线长为 .16.①用刻画回归效果，当越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；②可导函数在处取得极
10、值，则；③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”.以上命题正确的是____________(填序号)三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题10分）（1）复数m2-1+（m+1）i是实数，求实数m的值；（2）复数的对应点位于第二象限，求实数x的取值范围．18（本题12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份200720082009201
11、0201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)已知=0.5，求y关于t的线性回归方程y≒t+；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：19（本题12分）为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：是否需要志愿性别男女需要4030不需要160270（1）估计该地
12、区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（1）能否有99.5％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？参考数据：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参
