山东省淄博第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

《山东省淄博第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省淄博第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、单选题１．已知向量a(1,2)，b(2,m)，若ab，则

2、b

3、（）31A．5B．C．5D．22２.函数ysin3xcosxcos3xsinx的图象的一条对称轴的方3636程是（）A．xB．xC．xD．x1212246３．己知cos31°=a，则sin239°·tan149°的值是（）221a2a12A．B．1aC．D．-1aaa４．设向量，，则与垂直的向量的坐标可以是（）A．B．C．D．５．已知函数fx

4、2sin2x（）图象过点0,3，则f（x）图象的一个对2称中心是（）A．,0B．,0C．,01266D．,03６．若直线：被圆截得的弦最短，则直线的方程是（）A．B．C．D．21７．在中，点P是AB上一点，且CPCACB，又，则的值为33A．B．C．D．200203８．设asin17cos17,b2cos131,c，则（）22A．cabB．bcaC．abcD．bac９．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（）A．[k＋，kπ＋]B．[k－，k＋]C．[2

5、k＋，2k＋]D．[2k－，2kπ＋]（以上k∈Z）10．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（）A．B．C．D．11．已知AB是圆O的一条弦，长为2，则OAAB（）A．1B．-1C．2D．-212．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若ABAF3，则AEBF的值是（）A．-5-3B．53C．43D．5-3二、填空题13.已知点，，

6、若点是圆上的动点，则面积的最小值是0014．sin15sin75=tan2x15．函数fx的定义域为__________．2xx16．已知函数fxAsinxA0,0,的部分图2象如图所示，则fx的函数解析式为__________．2217．已知tan2,则4sin3sincos5cos．18．已知向量a1,2，bcosa,sina，且ab5，则tan__________．三、解答题sinx3cosxsin2x119．（本题满分1５分）已知函数fx．2cosx

7、2（1）求函数fx的最小正周期及单调递减区间；（2）当x0,时，求fx的最大值，并求此时对应的x的值．220．（本题满分1５分）如图，在OAB中，已知P为线段AB上的一点，OPxOAyOB.（1）若BPPA，求x，y的值；（2）若BP3PA，

8、OA

9、4，

10、OB

11、2，且OA与OB的夹角为60°时，求OPAB的值。π2221．（本小题满分15分）已知函数y=cos(2x+)+sinx-cosx+23sinxcosx+1,x∈R.3（1）求它的振幅、

12、周期和初相；（2）用五点法作出它在[0,π]上的图像;（3）该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？22．（本题满分15分）已知为圆上任一点，且点，（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）求的最大值和最小值；（3）若，求的最大值和最小值．答案一、选择题1——5CABCC6——10DAABD11——12DB二、填空题13.2114.4ππ15.(0,4)∪(4,1)π16.f(x)=2sin(2x+6)17.118.2三、解答题19.（9分+6分）（1）∴周期为．∵，∴当，即时函数单调递减，∴的单调递减区间为，，；（2）当时，，当时取到最大值．故当时

13、，函数的最大值为1．20.(7分+8分)（1）∵，∴，即，∴，即，（2）∵，∴，即∴∴，21.（5分+5分+5分）πf(x)=sin(2x-6)+122.（5分+5分+5分）(1）将代入，圆，得，所以，（2）圆，圆心，，∵，∴，∴最小值为，最大值为．（3）由题意知，即，分析可得表示该圆上的任意一点与相连所得直线的斜率，设该直线斜率为，则其方程为，又由，得，即．所以的最小值为，最大值为．