安徽省砀山县第二中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、砀山二中2018-2019学年度下学期高二第二次月考数学（理科）试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若,则m等于()A.9          B.8          C.7          D.62.明年的今天，同学们已经毕业离校了，在离校之前，有三位同学要与语文、数学两位老师合影留恋，则这两位老师必须相邻且不站两端的站法有（）种A．12B．24C．36D．483.的展开式中的系数为（）A．15B．－15C.5D．－54.根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门决定派出五位相关专家对三个贫困地区进行调研，每个地区至少派遣一位专家，其

2、中甲、乙两位专家需要派遣至同一地区，则不同的派遣方案种数为（）A．18B．24C．28D．365.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为（）A．42B．30C.20D．126.设服从二项分布的随机变量X的期望和方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数的值为（）A．B．C．D．7.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子,观察向上的点数,记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A,“两颗骰子的点数和大于8”为事件B,则P(B

3、A)=（）A.B.C.D.8.两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，则A邮箱的

4、信件数的数学期望（）ABCD9.如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（　　）Ａ．0.504Ｂ．0.06Ｃ．0.496Ｄ．0.99410.上午一共可以上五节课，现有数学、英语、化学、物理、体育五门课需要排，要求第一节不能排体育，第五节不能排英语，一共有多少种排法（）A60B78C54D7211.已知随机变量则使取得最大值的值为（）ABCD12.如图是一个类似杨辉三角的递推式，则第n行的首尾两个数均为（）A2n-1B2nC2n+1D2n+2二、填空题13.已知随机变量服从正态分布，，则____14

5、.将4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有2个空盒的方法共有种（用数字作答）．15.已知，则16.如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有种．　三、解答题（本题共6道小题，第17题10分，18-22各题12分）17（1）计算：；（2）解方程：．18.在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有10个奖品，其中一等奖6个，二等奖4个，甲、乙二人依次抽取。（1）甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率是多少？19.若二项式的展开

6、式中，前三项的系数成等差数列，求：（1）展开式中含x的项；（2）展开式中所有的有理项．20.甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．⑴求乙得分的分布列和数学期望；⑵求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．21.在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是:每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖.已知教师甲投进每个球的概率都是．（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X，

7、求X的分布列及数学期望；（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？22.某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在，（单位：元）．（1）估计居民月收入在的概率；（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（3）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在的居民数X的分布列和数学期望．