安徽省新城高升学校2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、安徽省新城高升学校2018-2019学年高一数学下学期第一次月考试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共60分）A．B．C．1D．4A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°5．若△ABC的三个内角满足sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，则△ABC(　　)A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7．已知等差数列的公差和首项都不等于0，且成等比数列，则（）A

2、．2B．3C．5D．78．与的等比中项是（）A．1B．2C．±1D．±29．已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（）A．B．19C．20D．2310．已知等比数列的各项均为正，且，，成等差数列，则数列的公比是（）A．B．2C．D．A．B．C．D．12．各项均为正数的数列中，为前项和，，且，则tanS4=（）A．B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13．一艘船以20km/h的速度向正北航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1h后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上

3、，这时船与灯塔的距离BC等于______km.._____________.三、解答题17．已知等差数列的前n项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.18．在中，，，分别是角，，的对边，且，，．求：（）的值．（）的面积．（1）求；（2）若，求，.20．已知等差数列和等比数列满足，．（1）求数列的通项公式：（2）求和：．参考答案1．C【解析】【分析】由等差数列的通项公式求出公差，则可求，由等比数列的通项公式求出公比，则可求，从而得到结论．【详解】解：由，，，成等差数列，设公差为，则．由，，，，成等比数列，则，．又因为是等比

4、数列的奇数项，应与第一项和第三项符号一致，故．故选：C．【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了计算能力，是基础题．2．C【解析】【分析】等差数列的公差设为d和等比数列的公比设为q，运用等差数列和等比数列的通项公式，解方程可得d，q，计算可得所求值．【详解】等差数列的公差设为d和等比数列的公比设为q，由，，可得，可得，，则，故选：C．【点睛】本题考查等差数列、等比数列的通项公式和运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．3．D【解析】【分析】由已知利用正弦定理可得的值，根据大边对大角可求为锐角，利用同角三角函数基本关系式可求的值

5、．【详解】，，，由正弦定理可得：，可得：，，可得：为锐角，．故选：D．【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，同角三角函数基本关系式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．4．D【解析】【分析】利用三角形的面积计算公式和特殊角的三角函数值即可得出．【详解】解：由可得：，解得．又为三角形内角，或，故选：．【点睛】本题考查三角形面积公式，熟练掌握公式和特殊角的三角函数值是解题的关键，属于基础题．5．C【解析】【分析】由正弦定理可以设a＝3x，b＝5x，c＝7x(x>0)，再计算cosC＜0，即得三角形是钝角三角形.【详解】由正弦定

6、理及已知条件sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，可设a＝3x，b＝5x，c＝7x(x>0)．则cosC＝，所以C为钝角．所以△ABC为钝角三角形．故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形形状的判定，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)判定三角形的形状，一般先求最大角的余弦再判断三角形的形状.6．B【解析】【分析】先利用正弦定理化简b＝2acosB得B＝，所以三角形是正三角形，即得三角形的面积.【详解】由正弦定理得sinB＝2sinAcosB，故tanB＝2sinA＝2sin＝，又B∈(

7、0，π)，所以B＝，又A＝B＝，则△ABC是正三角形，所以S△ABC＝bcsinA＝×1×1×＝.故答案为：B【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.7．B【解析】【分析】由等差数列{an}的通项公式和等比中项的性质，化简得d＝a1，即可求出．【详解】∵在等差数列{an}中，成等比数列，∴＝，∴(＋3d)＝(＋d)(＋7d)，∴d＝d，∵d≠0，∴d＝，∴＝＝3.故选:B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式和等比中项的性质，也考查了学生的计算能力，属于基础题．8．C【解析】【分

8、析】设等比中项是，利用等比中项定义列方程求解。【详解】设等比中项是，则，解得：，故选C【点睛】本题考查了等比中项定义，利用定义列方程求解9．D【解析】【分析】本题首