安徽省蚌埠田家炳中学2018_2019学年高一数学5月月考试题

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1、安徽省蚌埠田家炳中学2018-2019学年高一数学5月月考试题一、选择题（每题5分共60分）1.函数的最小值是（）A.2B.无最小值C.D.32.不等式的解集是（）3.若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a+c≥b-cB．ac＞bcC．＞0D．（a-b）c2≥04.若一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0有两个正实数根，则a的取值范围（）A．（-1，1）B．C．D．5.若不等式ax2+bx+2＞0的解集，则a-b值是（）A．-10B．-14C．10D．146.设A，B，C是△A

2、BC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能7.已知非负实数x，y满足条件，则z=6x+8y的最大值是（）A．50B．40C．38D．188.不等式的解集是（）A．{x

3、x≠-1}B．{x

4、x＞-1}C．{x

5、x＜0且x≠-1}D．{x

6、-1＜x＜0}9.设0＜a＜1，对于函数（0＜x＜π），下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值

7、10.已知函数则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（）A．（0，1）B．[0，1]C．D．11.不等式在有解求a的范围（）12.已知△ABC中，AC=2，BC=2，则cosA的取值范围是（）A．B．C．D．一、填空题（每题5分共20分）13.已知0＜2a＜1，若A=1+a2，B=，则A与B的大小关系是____________14.若不等式-x2+kx-4＜0的解集为R，则实数k的取值范围是______________15.对任意的x＞0，函数的值域是_______________16.若关

8、于x的不等式ax2-

9、x+1

10、+2a＜0的解集为空集，则实数a的取值范围为_______________三、解答题（共70分）17.（10分）解关于的不等式：　18.（12分）已知实数x、y满足(1)求不等式组表示的平面区域的面积；(2)若目标函数为z＝x－2y，求z的最小值．19.（12分）已知对任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范围20.（12分）已知向量与共线，其中A是△AB内角．（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最

11、大值时△ABC的形状．21.（12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，且满足：a2+a4=14，S7=70．（I）求数列an的通项公式；（II）设，数列bn的最小项是第几项，并求出该项的值．22.已知a、b、c∈R+，a、b、c互不相等且abc=1．求证高一数学答案一、选择题1.C2.D3.D4.C5.A6.A7.B8.D9.B10.C11.A12.B二、填空题17.当；当，当18.（1）S=18（2）19.解：令f（a）=（x-2）a+x2-4x+4，则原问题转化为f（a）＞0恒成立（a∈[-1，1]）

12、．所以有，即，解之得x＜1或x＞3．故x的取值范围为（-∞，1）∪（3，+∞）．20.解：（1）因为∥，所以；所以，即，即．因为A∈（0，π），所以．故，；（2）由余弦定理，得4=b2+c2-bc．又，而b2+c2≥2bc⇒bc+4≥2bc⇒bc≤4，（当且仅当b=c时等号成立）所以；当△ABC的面积取最大值时，b=c．又；故此时△ABC为等边三角形．21.解答：解：（I）设公差为d，则有 …（2分）解得     以an=3n-2．    …（4分）（II）                        …

13、（6分）所以=-1      …（10分）当且仅当，即n=4时取等号，故数列{bn}的最小项是第4项，该项的值为23．        …（12分）22.证明：∵a、b、c∈R+且互不相等，且abc=1∴．故不等式成立．