四川省绵阳市三台县八年级数学下学期期中试题（含解析）

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1、四川省绵阳市三台县八年级数学下学期期中试题一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在答卷相应题号内．（本大题共12个小题，每题3分，共36分）1.下列各组数是勾股数的是（　　）A.2，3，4B.0.3，0.4，0.5C.7，24，25D.，，【答案】C【解析】【分析】根据勾股数：满足a2+b2＝c2的三个正整数，称为勾股数进行分析即可．【详解】A.∵22+32≠42，∴不是勾股数，故此选项错误；B.∵0.32+0.42＝0.52，但不是正整数，∴不是勾股数，故此选项错误；C.∵72+242＝252，∴

2、是勾股数，故此选项正确；D.∵（）2+（）2≠（）2，∴不是勾股数，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数定义．2.在直角坐标系中，点P（2，﹣3）到原点的距离是（　　）A.B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP，由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，由PE及OE的长，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离．【详解】过P作PE⊥x轴，连接OP，∵P（2，﹣3），∴PE＝3，OE＝2，在Rt△OPE中，根据勾股定理得：O

3、P2＝PE2+OE2＝9+4＝13，∴OP＝．故选C．【点睛】此题考查了勾股定理，以及坐标与图形的性质，勾股定理为：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，灵活运用勾股定理是解本题的关键．3.如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（　　）A.变大B.变小C.不变D.无法确定【答案】C【解析】【分析】先确定出点P到CD的距离是否变化，然后再依据三角形的面积公式进行判断即可．【详解】∵直线AB∥CD，P是AB上的动点，∴当点P的位置变化时，点P到CD的距离不变即△PCD的边CD上的高

4、不变．∴△PCD的面积不变．故选C．【点睛】本题主要考查的是三角形的面积、平行线间的距离，确定出三角形的高为不变量是解题的关键．4.如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，则四边形ABCD的面积是（　　）A.36B.40C.D.38【答案】A【解析】【分析】根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACD＝90°，根据三角形的面积公式求出△ABC和△ACD的面积即可．【详解】在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，由勾股定理得：AC＝＝5，∵AD＝13，DC＝12，

5、∴AC2+CD2＝AD2，∴∠ACD＝90°，∴四边形ABCD的面积S＝S△ABC+S△ACD＝+＝＝36．故选A．【点睛】本题考查了三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理的应用，解此题的关键是求出∠ACD＝90°，难度适中．5.已知三角形的三边长为A.B.c，如果（a﹣5）2+

6、b﹣12

7、+（c﹣13）2＝0，则△ABC是（　　）A.以a为斜边的直角三角形B.以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形D.不是直角三角形【答案】C【解析】【分析】根据非负数的性质得出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形

8、状即可．【详解】∵（a﹣5）2+

9、b﹣12

10、+（c﹣13）2＝0，∴a﹣5＝0，b﹣12＝0，c﹣13＝0，∴a＝5，b＝12，c＝13，∵52+122＝132，∴a2+b2＝c2，∴△ABC是以c为斜边的直角三角形．故选C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．6.如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的（）A.B.C.D.【答案】

11、C【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴OC=OB，∠OCB=∠OBA=45°，∠BOC=90°.∵四边形A1B1C1O是正方形，∴∠A1OC1=90°.∵∠BOC=∠A1OC1=90°，∠BOC1=∠BOC1，∴∠A1OB=∠C1OC.∵∠OCB=∠OBA，OC=OB，∠A1OB=∠C1OC，∴△EOB≌△FOC，∴S△EOB=S△FOC，∴S四边形OEBF=S△EOB+S△OBF=S△FOC+S△OBF=S△OBC.根据正方形的性质可得S△OBC=S正方形ABCD，∴S四边形OMBN=S正方形ABCD，即重叠部分的面积总是等

12、于一个正方形面积的.故选C.7.数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；（2）再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察，探究可以得到∠ABM的度数是（）A.25°B.30