（鲁京津琼）2020版高考物理总复习第七章静电场专题突破带电粒子或带电体在电场中运动的综合问题教案

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1、专题突破　带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题　电场中的力、电综合问题要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型，能够从带电粒子的受力与运动的关系、功能关系和动量关系等多角度进行分析与研究。考向1　带电粒子在电场中的运动【例1】(2015·全国卷Ⅱ)如图1所示，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的

2、电势差。图1解析　设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60°①由此得vB＝v0②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝m(v－v)③联立②③式得UAB＝答案　拓展1】　在【例1】中，若匀强电场的宽度为d，EF、CD为其边界，改变场强的大小，使粒子在A点时的速度方向与电场边界CD垂直，如图2所示，MN为无场区内的光屏，MN与AO相互垂直，MN与EF间距为d。当粒子经过EF边界的B点时，速度方向与EF成30°角，求：图2(1)匀强电场的

3、场强的大小；(2)粒子打在光屏上的位置距离O点的距离。解析　(1)粒子在电场中做类平抛运动，则沿初速度方向：d＝v0t沿电场方向：vy＝t又有tan30°＝解得E＝(2)粒子在电场中的偏转位移为y1＝t2粒子在无场区做匀速直线运动，则y2＝又y＝y1＋y2，解得y＝d答案　(1)　(2)d拓展2】　若在【拓展1】中撤去原有电场，在CD与EF之间加上竖直向上的匀强电场E1，EF与MN之间加上水平向右的匀强电场E2，CD与EF、EF与MN之间的距离都为d，由A点静止释放带电粒子，粒子过EF时速度为v0，如图3所示。

4、粒子打在光屏MN上的位置与O点的距离为d，求两个电场场强大小之比。图3解析　粒子在竖直向上的电场中加速，由动能定理得qE1d＝mv粒子在水平向右的电场中做类平抛运动，则竖直方向：d＝v0t水平方向：d＝·t2解得＝答案　解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路(1)两分析：一是对带电粒子进行受力分析，二是分析带电粒子的运动状态和运动过程(初始状态及条件，直线运动还是曲线运动等)。(2)建模型：建立正确的物理模型(加速还是偏转)，恰当选用规律或其他方法(如图象)，找出已知量和待求量之间的关系。　　　　　　考向2　复

5、合场中粒子的运动问题【例2】在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两极板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图4所示。当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中所带电荷量不变，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。求：图4(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；(2)第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小

6、之比；(3)ΔU1与ΔU2之比。解析　(1)油滴静止时，由平衡条件得mg＝q，则＝。(2)设第一个Δt内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个Δt内油滴的位移为x2，加速度为a2，则x1＝a1Δt2x2＝v1Δt－a2Δt2且v1＝a1Δt，x2＝－x1解得a1∶a2＝1∶3。(3)油滴向上加速运动时q－mg＝ma1即q＝ma1油滴向上减速运动时mg－q＝ma2即q＝ma2则＝解得＝。答案　(1)　(2)1∶3　(3)1.(多选)(2019·山东泰安检测)如图5甲所示，在两平行的金属板间加上如图乙所示的电压。在

7、0～1s内，一带电微粒在两极板间处于静止状态，t＝2s时微粒仍运动且未与极板接触。则在1～2s内，微粒(g取10m/s2)(　　)图5A.做匀加速直线运动，加速度大小为10m/s2B.做变加速直线运动，平均加速度大小为5m/s2C.做变加速直线运动，2s末加速度大小为10m/s2D.2s末速度大小为10m/s解析　由题意知，第1s内微粒受重力和电场力作用处于平衡状态，故电场力方向向上，与重力平衡；第2s内电压变大，故电场强度变大，电场力变大，第2s末电场强度增加为第1s末的两倍，电场力变为2倍，合力变为向上，大

8、小为mg，故此时加速度大小为10m/s2，且第2s内合力随时间均匀增加，加速度随时间均匀增加，做变加速直线运动，选项A错误，C正确；第2s内合力随时间均匀增加，故加速度随时间均匀增加，平均加速度大小为＝m/s2＝5m/s2，选项B正确；根据速度时间公式，2s末速度大小为v＝t＝5m/s，选项D错误。答案　BC2.(多选)如图6所示，光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相