河南省郑州市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）

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1、河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.用反证法证明命题“可被5整除，那么中至少有一个能被5整除”时，其反设正确的是（）A.都能被5整除B.不都能被5整除C.都不能被5整除D.不能被5整除【答案】C【解析】【分析】求中至少有一个能被5整除的否定即可.【详解】因为中至少有一个能被5整除的否定为都不能被5整除，选C.【点睛】本题考查反证法，考查基本分析判断能力，属基础题.2.若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内对应的点的坐标为（）

2、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求复数代数形式，再根据复数几何意义得结果,【详解】因为，所以，对应点为，选B.【点睛】本题考查复数代数形式以及复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.3.曲线在点处切线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求导数，再根据导数几何意义得结果.【详解】因为，所以，选D.【点睛】本题考查导数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.4.设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知，四面体S−ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S−ABC的体积为

3、V，则R等于A.B.C.D.【答案】C【解析】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为，因此可知R＝，选B5.在的展开式中，含项的系数为（）A.60B.64C.160D.【答案】A【解析】【分析】根据二项展开式通项公式求特定项系数.【详解】因为，所以令，因此含项的系数为，选A.【点睛】本题考查二项展开式通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.6.高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案

4、有（）A.种B.37种C.18种D.16种【答案】B【解析】【分析】根据间接法求解甲工厂没有班级去的方法数即可.【详解】高二年级三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，共有种方法，若甲工厂没有班级去，则有种方法，所以所求不同的分配方案有种方法，选B.【点睛】本题考查排列组合，考查基本分析求解能力，属基础题.7.已知为虚数单位，,若为纯虚数，则复数模等于（）A.B.C.D.2【答案】D【解析】【分析】先根据纯虚数概念得，再根据模的定义求结果.【详解】因为为纯虚数，所以，即，因此，所以，选D.【点睛】本题考查纯虚数以及复数的模，考查基本分析求解能力，属基础题.8.停车场划

5、出一排9个停车位置，今有5辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（）A.种B.种C.种D.种【答案】D【解析】【分析】剩余的4个空车位看作一个元素，由相邻问题用捆绑法求排列数.【详解】剩余的4个空车位看作一个元素，则不同的停车方法有种，选D.【点睛】本题考查排列组合，考查基本分析求解能力，属基础题.9.已知曲线，轴与轴在第一象限所围成的图形面积为，曲线，曲线与轴所围成的图形面积为，则的值为(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据定积分求，即得结果.【详解】因为，由得,所以，因此，选A,【点睛】本题考查利用定积分求面积，考查基本

6、分析求解能力，属基础题.10.函数在内存在极值点，则（）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】转化为导函数在内有变号的零点，分离参数，进而转化为求函数的值域问题.【详解】因为在有解，即求值域，因为在上单调递增，所以，选B.【点睛】本题考查函数极值，考查等价转化思想方法与基本求解能力，属中档题.11.在二项式的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项不相邻的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求，再确定有理项项数，最后根据排列组合方法计算，利用古典概型概率公式得结果.【详解】因为只有第五项的二项式系数最大，所以

7、从而，所以时为有理项，有理项不相邻有种方法,因此所求概率为,选A.【点睛】本题考查二项式定理以及古典概型概率，考查综合分析求解能力，属中档题.12.定义：如果函数在区间上存在满足，则称函数是在区间上的一个双中值函数.已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】转化为函数有两个零点问题，再根据二次函数图象可得不等式，即得结果.【详解】由题意得在区间上有两个零点，即，因此或，解得或，即，选C.点睛】本题考查函数零点，考查综合分析求解能力，属中档题二、填空题：本大题共4小题，每小题5