【精品】PID算法分析

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1、PID算法分析(一)PID算法在过程控制中，按偏差的比例(P)、积分(I)和微分(D)进行控制的PID控制器(亦称PID调节器)是应用最为广泛的一种H动控制器。它具冇原理简单，易于实现，适用而广，控制参数相互独立，参数的选定比较简单-等优点；而且在理论上可以证明，对于过程控制的典型对象一“一阶滞后+纯滞后”与“二阶滞后+纯滞后”的控制对象，PID控制器是一种最优控制。PID调节规律是连续系统动态品质校正的一种有效方法，它的参数整定方式简便，结构改变灵活(PI、PD、…)o下面对控制点所采用的PID控制算法进行说明。控制点

2、目前包含三种比较简单的PID控制算法，分別是：增量式算法，位置式算法，微分先行。这三种PID算法虽然简单，但各有特点，基本上能满足一般控制的大多数耍求。1)PID增量式算法离散化公式：注：各符号含义如下u(t);;;;;控制器的输出值。e(t);;;;;控制器输入与设定值之间的谋差。Kp;;;;;;;比例系数。Ti；;；；;;；积分时间常数。Td;;;;;;;微分时间常数。T；；；；；；；；调节周期。对于增量式算法，可以选择的功能有：(1)滤波的选择可以对输入加一个前置滤波器，使得进入控制算法的给定值不突变，而是有一定惯

3、性延迟的缓变量。(2)系统的动态过程加速在增量式算法中，比例项与积分项的符号有以下关系：如果被控量继续偏离给泄值，则这两项符号相同，而当被控量向给定值方向变化时，则这两项的符号相反。由于这一性质，当被控量接近给定值的时候，反号的比例作用阻碍了积分作用，因而避免了积分超调以及随Z带来的振荡，这显然是有利丁•控制的。但如果被控量远未接近给定值，仅刚开始向给定值变化时，由于比例和积分反向，将会减慢控制过程。为了加快开始的动态过程，我们可以设定一个偏差范围v,当偏差

4、e(t)

5、

6、

7、e(t)

8、>=p时，则不管比例作用为止或为负，都使它向有利于接近给定值的方向调整，即取其值沏e(t)-e(t-1)

9、,其符号与积分项一致。利用这样的算法，可以加快控制的动态过程。(3)PID增量算法的饱和作用及其抑制在PID增量算法中，山于执行元件本身是机械或物理的积分储存单元，如呆给定值发生突变时，山算法的比例部分和微分部分计算出的控制增疑可能比较大，如果该值超过了执行元件所允许的最大限度，那么实际上执行的控制増量将时受到限制时的值，多余的部分将丢失，将使系统的动态过程变长，因此，需要采取一定的措施改善这种情况。纠正

10、这种缺陷的方法是采用积累补偿法，当超出执行机构的执行能力时，将其多余部分积累起來，而一旦可能时，再补充执行。1)PID位置算法离散公式：•厂对于位置式算法，可以选择的功能有：a、滤波：同上为一阶惯性滤波b、饱和作用抑制：(1)遇限削弱积分法一旦控制变量进入饱和区，将只执行削弱积分项的运算而停止进行增大积分项的运算。具体地说，在计算Ui时，将判断上一个时刻的控制MUi-1是否己经超出限制范围，如果己经超出，那么将根据偏差的符号，判断系统是否在超调区域，由此决定是否将相应偏差计入积分项。(2)积分分离法在基本PID控制中，当

11、有较人幅度的扰动或人幅度改变给定值时，由于此时有较人的偏差，以及系统有惯性和滞后，故在积分项的作用下，往往会产生较大的超调量和长时间的波动。特别是对丁-温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象将更严重。为此町以采用积分分离措施，即偏差较大的时，取消积分作用；当偏差较小时才将积分作用投入。另外积分分离的阈值应视具体对象和要求而定。若阈值太大，达不到积分分离的目的，若太小又冇可能因被控量无法跳出积分分离区，只进行PD控制，将会出现残差。离散化公式：△u(t)=qOe(t)+q1e(t-1)+q2e(t-2)当

12、e(t)

13、

14、O=Kp(1+T/Ti+Td/T)q1=-Kp(1+2Td/T)q2=KpTd/T当

15、e(t)

16、>p时qO=Kp(1+Td/T)q1=-Kp(1+2Td/T)q2=KpTd/Tu(t)=u(t-1)+Au(t)注：各符号含义如下u（t）;;;;;控制器的输出值。控制器输入与设定值之间的误差。Kp;;;;;;;比例系数。Ti;;;;;;;积分时间常数。Td;;;;;;;微分时间常数。调节周期。0；；；；；；；积分分离阈值（3）有效偏差法当根据PID位置算法算岀的控制量超出限制范围时，控制量实际上只能取边际值U=Umax,或

17、U=Umin,W效偏差法是将相应的这一控制量的偏差值作为有效偏差值计入积分累计而不是将实际的偏差计入积分累计。因为按实际偏差计算出的控制量并没有执行。如果实际实现的控制量为U=U（上限值或下限值），则有效偏差可以逆推出，即：然后，由该值计算积分项3）微分先行PID算法当控制系统的给定位发住阶跃时，微分作用将导致输出值