【分析】原式

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1、1.【分析】=10x(31.4x31.4+2x31.4x68.6+68.6x68.6)=10x(31.4+6&6)2=10xl002=100000宀一y16-1142857112.［分析］原式=111—100-10999999891111275~6789~5043.【分析】如图，延长ADxBE,相交于C点,正好可构成一个等腰直角三角形CDE,因此ZC=45°,过A作CE的垂线，垂足为则ACAB也是一个等腰直角三角形，且面积正好是正方形面积的一半，其对角线CA=CD+DA=ED-I-DA=8+14=22（cm）。所以方形=22?一4x2=242（cm2）。4.【分析】本题的难点在于上山与下山的速

2、度不同，如果上山与下山的速度相同，那么问题可能就比较简单了。如果两人下山的速度与各自上山的速度相同，那么甲下山路走了丄时，乙下山路走了2-o因为甲到山顶时比乙多走400米，所以甲下山路走了丄时，比乙共多走42400x（1+丄）=600（米），而这段路是下山路的（丄-丄），所以，从山脚到山顶的距离是22600-（---）=2400朱）。2411Q5.【分析】乙、丙两队合修一天完成全部工程的—+—=—＞于是，甲完成了全部工程121520（11A1的1-丄+丄x6=—,因此可以知道甲只修了一天公路，所以乙、丙两队在甲撤出后11215丿10又修了6-1=5（刃。4.【分析】依题意得：>4=23x5-2

3、4x4=19,£=23x5-21x4=31,B+C+D=21x4—19=65.因为—>21,所以D应大于21。而A20»又C为偶数，因3此若C=22,此时D至少为23。若£）=23,此时贝UB=65—22—23=20。若D>23,则B<20,不符合题意。同理，若C=24,则B<19,不符合题意。故£>=23。5.【分析】5克硅码比1克硅码每多1个，对调后总重量将减少4克，所以5克减码比1克眩码多（50-34）-4=4（个）。在原来的眩码中减掉4个5克减码，此时剩下12个硅码,且1克与5克的同样多，总重量为30克。设剩下1克、5克硅码各兀个，2克硅码），个,则J2x+y

4、=12

5、（l+5）x+2.y=30解得兀=3,y=60所以原有1克减码3个，2克硅码6个，5克硅码3+4=7介）。8・【分析】设整数〃除掉约数1和斤外，最小约数为可得最大约数为15。，那么n=qx15q=15/=3x5x/。则3、5、。都为n的约数。因为°是〃的除掉约数1夕卜的最小约数，那么心3。当g=2时，”=15x22=6（）;当°=3时，“=15x32=135。可知所求满足条件的整数”为60和135。9.【分析】2007=3x3x223,由条件知〃个自然数的积与这”个自然数的和都是2007,考虑乘数为1时不改变积的大小，那么这〃个自然数中应当有尽量多的1。由于1+3+223=229,20

6、07-229=1778,所以最多可以有1778个1,即2007=x3x3x223=佃gL

7、枷3+3+223,所以”的最大值为1778个『177811778+3=1781。10・【分析】小亚吃1颗糖果只有1种吃法；吃2颗糖有2种吃法；吃3颗糖时，可考虑先吃1颗糖，再一次吃掉2颗或先吃2颗、再一次吃1颗糖，而先吃2颗糖有2种吃法、那么吃3颗糖共有1+2=3种吃法；吃4颗糖时，可考虑先吃2颗糖、再一次吃掉2颗或先吃3颗糖、再一次吃掉1颗糖，所以吃4颗糖一共有5+8=13种吃法；以此类推，吃5颗糖有3+5=8种吃法；吃6颗糖有5+8=13种吃法；……；吃10颗糖有34+55=89种吃法。11・【分析】

8、从图中可以看出，mx=$$$=$x111=$x3x37,茅陆与ny中有一个是37的倍数。不妨设滴是37的倍数，那么血为37或者74。如果pq=74,那么2x「q=3xs,由于q是一个个位数字为4的两位数，那么勺至少为14,这样$=2xrg十3A2xl4・3f9,但是$不可能大于9,矛盾。所以“g不是74。如果pq=37,那么n/=3x$,所以厂q是3的倍数，且个位数字为7,那么rq可能为27、57或者87。但由于s最大为9,所以3心最大为27。可知只有帀=27、5=9满足题意，所以〃+q+广+s=3+2+7+9=2。12・【分析】如图，用字母表示O中的数字，那么第三行的两个O中的数分别为a+c

9、和b+d,第三列的两个O中的数分别为d+b和c+〃，那么V中的数为d+/?+c+d。由于八个O中的数之和为3(d+b+c+〃)，而这八个数分别为1,2,3,4,5,6,7,8，所以d+b+c+d=(l+2+3+L+8)十3=12,故V中的数为12。可见，不用知道每个O中的数具体是多少就可以求出V中的数，但是我们还是应该求出八个O中的数具体是多少。由上可知，八个O中的数分别为a,b,c,d,a+b.